КУЛАГИН Ю

Прежде всего, следует отметить работы, связанные с модификацией существующих или поиском новых твердых ракетных топлив. При этом особое значение придавалось способам повышения характеристик топлив. Разработка топливных составов является сложной задачей, поскольку весьма часто факторы, способствующие улучшению одного качества, выбывают нежелательное изменение другого [5] .

В ближайшие годы возможности повышения удельного импульса РДТТ за счет применения более эффективных топлив представляются довольно ограниченными. Наибольшего прироста этого параметра - порядка 200 м/с (т. е. 7%) можно ожидать от использования металлизированных топлив, содержащих бериллий вместо алюминия. Увеличение удельного импульса в этом случае объясняется снижением молекулярной массы топлива (так как у бериллия она в 3 раза меньше, чем у алюминия) в сочетании с повышением температуры его сгорания. К настоящему времени созданы и испытаны образцы РДТТ, работающие на бериллийсодержащем топливе, однако широкому внедрению его препятствует чрезвычайно высокая токсичность бериллия (и соответственно продуктов сгорания топлива); к тому же бериллий дорог. Так что, по-видимому, указанное топливо найдет применение лишь в сравнительно небольших РДТТ, включение которых предусматривается уже в космосе.

Дальнейший прирост удельного импульса примерно еще на 200 м/с можно получить, используя вместо бериллия его гидрид (ВеН₂). Однако этому препятствуют (помимо токсичности) химическая нестабильность соединения («утечка» водорода при хранении) и трудность приготовления достаточно плотных его составов. Следует заметить, что рассмотренные нами новые металлсодержащие топлива характеризуются при большем удельном импульсе меньшей плотностью, что является недостатком, поскольку по этому параметру бериллий уступает алюминию почти в 1,5 раза, а гидрид бериллия - более чем в 4 раза.

Энергетические характеристики твердых топлив могут быть повышены за счет применений в них более активных окислителей и горючих-связующих. Согласно расчету использование в смесевом топливе перхлората нитрония NO₂ClO₄ (вместо перхлората аммония, который содержит почти вдвое меньше кислорода) обеспечивает прирост г удельного импульса до 300 м/с. Применению этого нового окислителя препятствуют, однако, его гигроскопичность, плохая совместимость с освоенными связующими и взрывоопасность. С целью снижения чувствительности перхлората нитрония к внешним воздействиям предложено, в частности, обрабатывать его газообразным аммиаком, в результате чего образуется «пассивный» поверхностный слой перхлората аммония. Высокая чувствительность препятствует применению в смесевых топливах и фтораминовых связующих, содержащих атомы F, N, Н; по удельному импульсу такие топлива были бы равноценны модифицированным двухосновным, содержащим октоген.

Теми же способами, что и увеличение удельного импульса, могут быть улучшены другие характеристики твердых ракетных топлив: плотность, механические свойства, стабильность, технологичность. Желательным свойством твердого топлива является его полимеризуемость при нормальной температуре. Это позволяет упростить технологический процесс изготовления РДТТ и используемое при этом оборудование, а также избежать термических напряжений в топливном заряде (которые возникают при полимеризации в условиях повышенных температур). С указанной целью предложены различные катализаторы, с введением которых одновременно улучшаются механические свойства заряда.

Эффективным считается и использование так называемых многофункциональных и комплексных добавок, позволяющих получать твердые топлива с заданным, оптимальным сочетанием свойств. Желаемый эффект может быть также достигнут изменением структуры известных компонентов, применением новых способов их изготовления или обработки, а также изменением химической технологии приготовления топлива.

Вернемся теперь к началу работы – измерениям звукового удара по трассе полета Ту-144.

ЗВУКОВОЙ УДАР

Проблема звукового удара [6] приобрела особую остроту в связи с появлением сверхзвукового транспортного самолета. Звуковой удар характеризуется широким спектром воздействия на население и окружающую среду. Возмущение, вызванное ударной волной, слабо затухает (пропорционально степени 3/4 расстояния) и распространяется на большие пространства. Так, например, взлет и посадка сверхзвукового транспортного самолета (СТС) «Concorde» на американском континенте были отмечены измерительными средствами, находящимися в Европе. В случае отражения звуковых ударов от ионосферы они могут огибать земной шар несколько раз, прежде чем попасть на его поверхность. Достаточно сказать, что звуковые удары в значительно ослабленном виде, зарегистрированы на поверхности земли при пролете космических объектов. В этом отношении звуковые удары роднит с акустическим воздействием значительная составляющая низких частот в спектре звукового удара.

От акустического воздействия возмущение от сверхзвукового самолета отличает импульсный характер возмущения при продолжительности воздействия 0,1-0,4 с. Интенсивность давления в импульсе давления, приходящего на поверхность Земли составляет всего порядка 0,001 атм. Однако, нарастание давления в импульсе скачком, внезапность воздействия определяют неприятный эффект звукового удара для человека и окружающей среды. При фокусировании звукового удара на поверхности земли, вызванном маневром самолета или отражением от препятствий на поверхности земли, xарактерных для населенного пункта, отмечены в некоторых случаях разрушение стекол, образование трещин в элементах построек. В связи с этим полеты военных сверхзвуковых самолетов «на сверхзвуке» над городом запрещены. В ряде стран также запрещены полеты на сверхзвуковых скоростях над горными районами из-за опасности схода снежных лавин. Сверхзвуковые полеты также запрещены над курортными районами, запрещены полеты «на сверхзвуке» и в районе лежбища морских котиков на Командорских островах, и т.п.

Немало хлопот населению доставляет и военная сверхзвуковая авиация. Изменение режимов и траектории полета, характерные для самолетов этой группы, приводит к фокусированию звуковых ударов на поверхности земли, в точках, которые достаточно трудно предсказать. Полеты таких самолетов разрешены только в специально отведенных зонах. Прежде всего, это относится к участку перехода самолета «на сверхзвук», совершаемым им эволюциям на сверхзвуковой скорости и торможении при переходе на дозвуковую скорость полета.

При разработке СТС второго поколения наметились два подхода, это - конструктивные решения, не связанные напрямую с уменьшением интенсивности звукового удара от самолета, предназначенного для полетов над океаном, и самолет, конфигурация которого определяется возможными ограничениями по звуковому удару.

Проекты СТС первого поколения были основаны на технологии производства двигателя, планера и систем управления, разработанных в бО-х годах. Новые разработки включают в себя последние технические достижения и опыт эксплуатации СТС «Concorde» и Ту-144.

За счет усовершенствования проект СТС 1990 г. по сравнению с проектом 1971 г. дал увеличение на 30% дальности полета и полезной нагрузки, на 25% сократился расход топлива, на 30% уменьшена стоимость производства. Одним из основных вопросов, которые предстояло решить в процессе исследований, являлась проблема звукового удара. При несоответствии проекта этим требованиям разработка СТС, может быть прервана.

Поскольку интенсивность звукового удара от существующего СТС превышает приемлемые для населения интенсивности, особенно в зоне фокусирования звукового удара, существенным остается выбор трассы полета и режима, позволяющих ослабить воздействие звукового удара на населенные районы.

Практически полет такого самолета над сушей по этой причине остается невозможным. Поэтому коммерческие полеты «Concorde» осуществлялись только по трассам, проложенным через океан, а американцы проектировали свой самолет для полетов в тихоокеанские регионы. Разработки СТС были фактически прекращены с появлением на трансатлантических и транстихоокеанских трассах широкофюзеляжных самолетов, основным преимуществом которых была большая экономичность.

Преимуществом сверхзвукового транспорта продолжает оставаться возможность существенно сократить время полета, особенно по трассам большой протяженности. При введении в эксплуатацию таких самолетов в будущем мир станет более тесным и более доступным. Возможно, что сверхзвуковые транспортные самолеты будущего поколения переймут от современной военной авиации технологии «стелс», будут использованы технологии «фантом» - тела призрака, позволяющего «растянуть» импульс давления и «смягчить» звуковой удар. В любом случае потребуются специальные меры для того, чтобы убрать фактор звукового удара.

Возможно, мы столкнемся в большей степени с проблемой звукового удара и при запуске и возвращении на Землю космических объектов, как, например, при падении обломком космической станции «Мир», наблюдавшихся недавно.

природа явления

Сверхзвуковой самолет движется быстрее, чем может передать возмущение среде. Это обстоятельство служит причиной того, что течение вблизи самолета претерпевает разрывы. Вокруг самолета возникает система скачков уплотнения, исходящих от носка самолета, крыла и хвостового оперения самолета. Импульс давления, образованный таким возмущением, слабо затухает и практически всегда достигает поверхности земли. Этот импульс давления и определяет звуковой удар, неизбежно сопровождающий пролет самолета.

интенсивность звукового удара

Величина избыточного давления в переднем фронте импульса давления от сверхзвукового самолета в установившемся горизонтальном полете для поля вдали от самолета может быть представлена как [7]

где

;

влияние объема:

;

влияние подъемной силы:

- удельная теплоемкость воздуха = 1,40;

М - число М;

Y - высота полета;

х_о- нижний предел х для F(x);

x - расстояние вдоль оси самолета от носа самолета;

р_о - величина давление вблизи самолета;

р_g - величина давления в точке, где находится наблюдатель;

S” - вторая производная для поперечного сечения относительно безразмерной величины х (x/l);

S_max- максимальная величина;

S - поперечное сечение эквивалентного тела;

L - подъемная сила;

L’ - производная L по (x/l);

T - переменная интегрирования по х;

l - длина самолета;

l_w- длина самолета (фактор подъемной силы);

K_L - коэффициент подъемной силы (обычно в пределах 1,4-1,6);

K_V- коэффициент влияния формы тела;

q - динамическое давление;

∆p_V - избыточное давление во фронте ударной волны, обусловленное объемным эффектом;

∆p_L - избыточное давление во фронте ударной волны, обусловленное влиянием подъемной силы

На поверхности земли ∆р, ∆р_V и ∆р_L следует умножить на коэффициент отражения k_r≈ 1,8.

Помимо интенсивности и длительности импульса давления воздействие на человека и элементы сооружений определяет спектральная характеристика импульса.

Преобразование Фурье для N-волны определится как:

F(ω) = ₀ ∫ ^T^+τ p(t) e ^–^iwt dt или

F(ω) = 2 Δp / ω²T(τ-T) / (τSin ωT/2 Cos ωτ/2 – TCos ωT/2 Sin ωτ/2)

Функция |F(ω)|²определит тогда спектральную плотность энергии импульса.

теория звукового удара

Интенсивность звукового удара в соответствии с [8]^,[9]^,[10]определяется как

(1)

Это уравнение является фундаментальным и широко применяется для расчета интенсивности возмущения на больших расстояниях.

Из уравнения (1) видно, что единственной величиной, которую требуется рассчитать, является функция ò F(h) dh. Значение этого интеграла зависит от формы рассматриваемой комбинации тело - след. Величина верхнего предела у₀ определяется из условия, что интеграл J(y)= ò F(h) dh имеет максимум при у=у₀, при этом

(2)

Считая , получим Характеристики звукового удара определяет эпюра импульса давления. Обычно это N-импульс, характеризующийся скачком давления в переднем фронте, затем плавным падением давления, сменяющимся разрежением и последующим восстановлением давления до невозмущенного состояния, которое достигается лишь асимптотически позади второго разрыва.

Интенсивность воздействия определяют интенсивность Δр и длительность

(3)

где c_b, - коэффициент, учитывающий влияние формы тела. Величина c_b, для эквивалентного тела вращения различной формы определяется зависимостями, приведенными на рис.1.

Рис.1. Зависимость коэффициента формы тела (c_b) от положения максимального утолщения (х/d)

Последующим шагом для расчета характеристик звукового удара является распространение решения уравнения (1) на случай комбинации тело – крыло[11],[12]. При расчете поля давления вдали от самолета, последний может быть заменен эквивалентным телом вращения, распределение площади поперечного сечения которого определяется распределением площади поперечного сечения и подъемной силы реальной комбинации тело - крыло, учитывающей интерференцию на них, изменения следа за самолетом и расход воздуха через двигатели. Тогда функция запишется следующим образом:

(4)

где r - соответствует максимальной величине функции F(h);

- площадь поперечных сечений;

q - величина скоростного напора;

b - функция числа М.

распространение теории на среднее и ближнее поле давления

В аэродинамических трубных исследованиях для получения характеристик дальнего поля обычно используются малые модели. Связанные с этим трудности определяются сложностью изготовления такой модели и получения необходимой точности измерений. В работе [13] предлагается использовать большие модели, для которых реализуют в аэродинамической трубе только ближнее и среднее поле давления вокруг тела. Эпюра дальнего поля модели рассчитывается по данным распределения давления вблизи такой модели.

В этом случае уравнение (1) может быть записано как:

(5)

которое учитывает связь между возмущением и F – функцией на поверхности трубки тока r=R, по мере увеличения R эти изменения устойчивы на любом удалении от тела. Соответственно x и r в уравнении могут быть заменены y и r, где у определено точным характеристическим уравнением:

(6)

(7)

здесь

R – местный радиус тонкого тела или трубки трока.

Теперь F – функция для любого r может быть получена из известной функции F для R(R<r).

формирование эпюры давления от D - крыла

В соответствии с теорией, тонкое крыло конечного размаха под углом к потоку при рассмотрении дальнего поля возмущения может быть заменено эквивалентным телом вращения. Однако физически это не очевидно. В работе [14] исследуется влияние ближнего поля на дальнее поле давления для плоского D- крыла со сверхзвуковой передней кромкой с помощью так называемого аналитического метода характеристик (следует отличать от численного или графического метода характеристик) и соответствующих ограничений, связанных с расширением на задней кромке крыла. Существенным для этого метода является введение системы координат, включающей характеристические поверхности и описание переменных, определяющих физические свойства течения. Благодаря использованию такой системы координат нелинейности, связанные с возмущениями части потока и искажениями пути их распространения (т.е. характеристиками) могут быть показаны наглядно.

В общем случае для трехмерного представления течения плоскость для рассмотрения потока, описываемого семейством характеристик, может быть выбрана произвольно без ущерба для полученных значений. Однако при рассмотрении характеристик звукового удара нас интересуют, прежде всего, возмущения вблизи фронта волны, в плоскости расположенной нормально к фронту волны. Для каждой из таких плоскостей задача может быть сведена к рассмотрению двух поверхностей и двух характеристических переменных, обозначенных здесь x и h.

(8)

где a_¥ - угол М невозмущенного потока.

Последнее уравнение определяет приближение первого порядка для x -характеристик, учитывающее местные искажения характеристики от точки на поверхности крыла до рассматриваемой точки поля, в то время как второе уравнение определяет изменения по потоку.

Скачок давления определяет невозмущенный поток и область течения, в которой сжатие ослаблено волной разрежения. Такая область может быть представлена в плоскости x_o, y_o акустическим приближением прямой TТ₁ (рис.2, а), которая в действительности составлена бесконечным числом характеристик x ₊, … , x _-, сливающихся в ТТ.

В плоскости ху, соответствующей действительной картине распределения возмущений, эти характеристики располагаются так же как для расширения Прандтля-Майера. Поскольку поток в направлении x ₊ испытывает сжатие, характеристики x ₊, … , x _- не являются прямыми. В этом случае:

(9)

Рис.2. Области течения вблизи D- крыла: 1- крыло; 2- передний скачок; 3 - хвостовой скачок

В плоскости х_oу_озона (a) определяет область конического течения. Соответствующая область в плоскости xу ограничена скачком давления и x -характеристиками, обусловленными течением сжатия в этой области. Зона (b) характеризует область расширения от задней кромки, представленную в плоскости x₀y₀ линией ТТ₁, передний скачок ослаблен областью расширения от задней кромки. Зона (с) ограничена в плоскости x₀y₀ с одной стороны ТТ₁ и с другой стороны - RR₁, которые определяют границы влияния следа от крыла. Следовательно, зона (с) представляет промежуточную область течения, где рассмотрено только влияние задней кромки. В акустическом приближении, как это ясно из рис. 2,b, след крыла влияет на зону (b), (т.е. ТТ₁) только на бесконечности, зона (d) представляет область полного влияния крыла.

Соответственно интенсивность скачка определится следующим образом:

(10)

(11)

- влияние распределения подъемной силы на интенсивность звукового удара.

При соответствующем распределении подъемной силы по длине самолета величина избыточного давления в результате интерференции в ближней зоне может быть значительно меньше расчетной, полученной для тех же условий полета на основе принятого ранее подхода.

Анализ различных конфигураций проводится на основе теории звукового удара, учитывающей величины второго порядка малости при рассмотрении распространения волны. Ранее рассмотренные соотношения, связывающие интенсивность и распределение давления в ударной волне с осесимметричным телом, и соотношения для осесимметричного тела, эквивалентного телу с подъемной силой, основывались на допущениях линеаризованной теории тонкого тела. Для определения параметров потока вблизи тонких тел должны использоваться нелинейные зависимости, требующие численные методы решения.

При рассмотрении интерференции в дальнем поле давления минимальная величина отношения Dр/p для тела с подъемной силой

определяется выражением

(12)

где k_r - коэффициент отражения;

h –высота полета

Эта величина соответствует конфигурации, при которой подъемная сила сосредоточена в носовой части тела, для таких конфигураций обычный подход неприемлем. Было показано, что даже при значительном отклонении от такого распределения подъемной силы увеличение отношения Dp/p будет малым, если сохранится основной принцип – большая часть подъемной силы будет сосредоточена у носа тела.

На основании схожих физических понятий можно утверждать, что для заданных подъемной силы, длины самолета и числа М, высота полета h, соответствующая переходу от профиля давления в ближнем поле, возрастает, если подъемная сила будет концентрироваться ближе к носовой части самолета.

Чтобы оценить этот эффект и определить возможность получения его при некоторых заданных условиях, был исследован ряд конфигураций осесимметричных тел, имеющих одинаковую площадь максимального поперечного сечения и длину. Оценки проведены с помощью нелинейного численного метода.

На рис.3 представлены эквивалентные площади поперечного сечения известной конфигурации СТС (1 - соответствует всему самолету, 2 – только крылу, 3 - распределению для той же величины подъемной силы).

Избыточное давление для осесимметричного тела равно 9х10^-4 атм., крыло дает- 7,5-10 ^-4 атм.

Рис.3 Эквивалентная площадь сечений (а) и соответствующая ей эпюра давлений (б): 1-самолет, 2-фюзеляж, 3-крыло

Рис.4 Эквивалентная площадь сечений (а) и эпюра давлений (б), соответствующая заданной подъемной силе. Обозначения распределений 1, 2, 3 и 4 на рисунке (а) соответствуют эпюрам давления на рисунке (б)

На рис. 3,4 показаны эквивалентные осесимметричные конфигурации, имеющие значительные вариации площади поперечного сечения вблизи носовой части тела вращения. Кривая распределений (2) на рисунке ближе к распределению, отвечающему минимальному звуковому удару при рассмотрении интерференции в дальней зоне, кривая 1 соответствует затупленному телу с постоянным значением подъемной силы для единицы длины. Кривая (3) cooтветствует заостренному телу, эквивалентному крылу, имеющему соответствующую кривизну передней кромки. Кривая (4) представляет собой распределение площади осесимметричного тела, эквивалентного всему самолету рассматриваемой конфигурации. Соответствующие им эпюры давления показаны также на рисунке.

Полученные результаты показывают, что для распределений подъемной силы, отвечающих кривым 1-3, величины давлений определяются интерференцией в ближнем поле давлений, в то время как для кривой (4) такого эффекта не наблюдается, хотя максимальная площадь сечения, высота полета и длина самолета остаются во всех случаях одинаковыми. Полученные результаты показывают также, что большие вариации площади сечения S(x) вблизи носа самолета сказываются слабо на максимальной величине избыточного давления при условии, что тело имеет длину около 90 м и значительная часть площади поперечного сечения н, следовательно, подъемной силы концентрируется вблизи носа тела.

Максимальные давления для этих же кривых, полученных с учетом интерференции в дальнем поле, составляют 6,3 х 10^-4; 6 х 10^-4; 6,45 х 10^–4 и 9 х 10^-4 атм. соответственно. На основании приведенных данных можно сделать важный вывод: наименьшие значения давлений, полученные из уравнения (14) при рассмотрении взаимодействия в дальнем поле давления, не обязательно являются минимальными при условии, что значительная часть подъемной силы у носовой части крыла большой стреловидности.

Те же исследования показывают, что для снижения звукового удара необходимо также исследовать влияние объема на подъемную силу. Располагая фюзеляж под крылом определенным образом можно добиться увеличения подъемной силы в передней части самолета.

влияние веса

В соответствии с работой [15] величина максимального полетного веса самолета при оптимальных характеристиках дальнего поля составляет:

(13)

Эта величина слабо зависит от изменения длины самолета L, числа М больше 2, атмосферных условий и существенно зависит от изменения высоты полета h и oграничений по интенсивности звукового удара.

Максимальная величина полетного веса самолета, позволяющая избежать возникновения звукового удара на поверхности земли (случай, исключающий появление скачков давления в эпюре давления на поверхности земли), составляет:

(14)

Здесь влияние эффективной длины самолета и числа М значительно, функция линейно зависит от местного значения акустического импеданса . Интенсивность звукового удара здесь пропорциональна .

исследования в аэродинамических трубах

Поле течения вокруг самолета в установившемся сверхзвуковом полете размещено в основном между передним и хвостовым скачками давления. Вблизи самолета поле течения определяется возмущениями от отдельных элементов конструкции самолета, фюзеляжа, крыла и гондол двигателей. Характер такой эпюры давления зависит от формы и положения этих элементов. Поле течения, где эпюра давления зависит от формы самолета, называется ближним полем. На больших расстояниях от самолета отдельные возмущения сливаются и образуют N-волну. Последняя характеризует дальнее поле давления. Хотя величина избыточного давления и время распространения эпюры давления вдали от самолета зависят от его конфигурации, форма эпюры давления в этом случае не определяется формой самолета. Такого рода распределение давления, создаваемое пролетающим самолетом, на поверхности земли и определяет явление звукового удара.

Методы исследования характеристик звукового удара в аэродинамических трубах основаны на решении для поля течения вокруг тела вращения, полученных Уитемом и Хейсом, которые относят геометрию и подъемную силу самолета к эквивалентному телу.

Уравнение для дальнего поля давления, образованного телом вращения, можно представить как:

(15)

где D - максимальный диаметр эквивалентного тела и k_s - коэффициент формы самолета

Интенсивность скачка давления в переднем фронте здесь прямо пропорциональна величине атмосферного давления. Коэффициент отражения k_r определяет усиление скачка давления при отражении от поверхности земли. Обычно его величина равна 2. Поскольку влияние числа М здесь ограничено степенью 1/8, увеличение скорости полета в меньшей степени сказывается на интенсивности звукового удара. Интенсивность скачка прямо пропорциональна отношению максимального диаметра эквивалентного тела к его длине. Форма тела учитывается коэффициентом k_s . Величина избыточного давления наиболее чувствительна к высоте полета, чем к любому другому фактору. Увеличение высоты полета возможно двумя путями. Во-первых, за счет уменьшения длины тела, величина которой в степени ¾ входит в уравнение (15), и, во-вторых, за счет уменьшения давления окружающей среды.

Функция F(t), являющаяся наиболее важной в определении эпюры давления, находится из соответствующего уравнения Уитема применительно к гладкому тонкому телу вращения

(16)

Следуя определению Хейса, величина может рассматриваться как площадь распределения тонкого тела вращения, зависящего от геометрии самолета. Эквивалентное тело определено с учетом распределения площади поперечного сечения и подъемной силы по длине самолета. Размеры и формы эквивалентного тела для заданной конфигурации самолета изменяется с числом М, коэффициентом подъемной силы и распределения поля течения. На рис.5 показан характер распределения эквивалентной площади, используемой для расчета эпюры давления под самолетом при М = 1,4 и коэффициенте подъемной силы 0,1. Суммарная эффективная площадь распределения составлена распределением площади, учитывающей конфигурацию самолета, и эффективной площади, обусловленной pacnределением подъемной силы, которая включает влияние интерференции, положение самолета.

Площадь распределения составляющих элементов схемы самолета рассчитывается с помощью правила площадей. Площадь поперечного сечения в любой точке определяется нормальной проекцией площади, пересекаемой секущей под углом m и плоскостью, проходящей через точку продольной оси самолета. Поскольку сверхзвуковой поток отклоняется медленным пограничным слоем, площадь сечений должна включать толщину смещения потока пограничным слоем и следа самолета. В эту площадь не входят площадь «заборников» двигателей, поскольку поток через них не участвует в формировании внешнего потока. Однако увеличение площади потока за двигателями должно приниматься в расчет.

Распределение эквивалентной площади сечений, учитывающее собственно самолет и эффект интерференции (затененная область на рис.5), определяется выражением:

(17)

где F_L,C - величина подъемной силы элемента на единицу длины.

Дополнительная эквивалентная площадь определяется положением самолета или углом атаки (затененная область на рис.6) рассчитывается как:

(18)

Где F_L,B – подъемная сила на единицу длины вдоль продольной оси самолета, учитывающая угол атаки крыла. Характер эпюры давления зависит от формы и величины общей площади распределения

Последним шагом является расчет функции F(r) по полученному распределению площади сечений. Функция F(r) пригодна для описания эпюры распределения давления вблизи самолета. Возмущения, однако,

Рис.5. Схема расчета эпюры давления: 1 – подъемная сила; 2 – интерференция; 3 – объем

распространяются с различными скоростями, и эпюра давления претерпевает изменения, по мере ее движения от самолета. Поправки, введенные Уитемом, учитывают эти изменения. При распространении от самолета, каждое из возмущений, представленных точками на функции F(r), смещается или продвигается относительно невозмущенной характеристики в положение, которое определяется пересечением с осью t линии наклона 1/k через эту точку. После выполнения таких построений может быть определена полная эпюра давления (в нашем случае на pacстоянии h = 10l). Если условия, определяющие поле давления вдали от самолета известны заранее, расчет величины избыточного давления может быть значительно упрощен.

Модели для продувки и аппаратура, используемые при исследовании характеристик звукового yдара в аэродинамических трубах являются единственными в своем роде.

Малые размеры моделей, необходимые для получения условий дальнего поля в поле течения создают наибольшую трудность. Так, для испытаний в трубе с рабочим сечением 1,2 х 1,2 м необходимы модели длиной от 1 до 8 см, обеспечивающих большую чувствительность измерительных систем.

Сравнение эпюр давления, полученных при продувках полной модели самолета и эквивалентного тела, дает хорошую сходимость результатов. Несколько других примеров по данным продувок, показывающие влияние составляющей подъемной силы, распределения площади поперечных сечений показаны на рис.6.

Рис.6. Эпюра давления по данным продувок: а – от модели и эквивалентного тела; б – влияние угла атаки; в – модификация эквивалентного тела

снижение интенсивности звукового удара

Полеты самолетов со звуковым ударом запрещены рядом стран. Эти ограничения снижают возможности применения СТС и вызвали необходимость изучения различных методов уменьшения интенсивности звукового удара, детальное изучение которых показывает, что наиболее эффективным из них является создание специальной формы самолета, позволяющей значительно снизить интенсивность звукового удара,

Понимание этого факта привело к изучению аэродинамических схем, которые дают наименьший звуковой удар на крейсерском режиме полета. В работе [16] показана возможность создания больших самолетных конструкций, которые дают отличную от N-волны эпюру давления. Эти принципы были затем развиты в работах, посвященных рассмотрению аэродинамических схем, позволяющих получить избыточное давление около 48 Па при крейсерском режиме полета. Более поздние исследования включают рассмотрение предварительных весовых характеристик, устойчивости и аэродинамического качества такого самолета. Помимо этого выполнен ряд теоретических исследований, касающихся минимизации и определения нижней границы звукового удара [17].

Психо-акустические исследования приемлемости звукового удара в настоящем не позволяют сделать определенных выводов. Однако, уже теперь ясно, что интенсивность скачка давления в эпюре давления и величина импульса возмущения связаны с неприятностью его восприятия. Следовательно, необходимо создать конструкцию, позволяющую получить интенсивность и величину импульса в крейсерском режиме полета, которые были бы существенно ниже характерных для СТС, эксплуатирующихся в настоящее время. Исходя из необходимости получения определенных конечных данных, были рассчитаны число М, полетный вес и высота крейсерского полета и определена конфигурация самолета и эквивалентная площадь сечений, обеспечивающая получение заданных условий. На основе указанных выше предпосылок были выбраны два типа самолетов, для которых были определены аэродинамические, компоновочные и динамические характеристики, и полученные данные затем использованы для оценки возможностей осуществления концепции специальной конструкции, дающей существенное снижение звукового удара.

Рис.7 Схемы самолетов с малым звуковым ударом и распределение площадей их сечений: 1 – огибающая площади распределения сечений; 2 – подъемная сила; 3 - фюзеляж; 4 - гондолы двигателей; 5 и 6 – горизонтальное и вертикальное оперение; 7 – крыло

Заданным уровням при М = 2,7 удовлетворяет схема «бесхвостка» с крылом изменяемой стреловидности, а при М = 1,5 – нормальная схема самолета с крылом небольшой стреловидности (рис.7) Возможности этих двух схем были суммированы и получены характеристики самолета со слабым звуковым ударом.

Обе конструкции были оценены с позиций возможностей технологии на уровне 1985г., включающих перспективный турбореактивный двигатель с высокими температурами на турбине и улучшенными материалами, использование жаростойких композиционных материалов, применение противофлаттерных систем, обеспечивающих жесткую стабилизацию, в добавление к ограничению угла атаки в системе управления и использования оптических систем, для исключения необходимости отклонения носовой части самолета на дозвуковых участках полета.

Связь между конфигурацией самолета и эпюрой давления от него прослеживаются через распределение эквивалентной площади сечений, учитывающее составляющие объема и подъемной силы. Для заданной эпюры давления рассчитывается распределение площади поперечных сечений, позволяющие получить заданную эпюру давления. Полученные характеристики позволяют определить максимальный вес для заданных высоты и скорости полета, обеспечивающие заданное ограничение по интенсивности звукового удара для рассматриваемых схем самолетов.

Основные характеристики приведенных схем самолетов (см. рис.5)

избыточное давление в эпюре давления на поверхности земли, Па	48	24
число М крейсерского полета	2,7	1,5
высота крейсерского полета, м	16700	13650
вес (средний на крейсерском режиме полета), т	297	337
длина самолета, м	91,4	103

Из приведенных зависимостей площадей сечений для каждой конфигурации самолета можно видеть, что огибающая площади сечений самолета с большим числом М полета состоит из линейной части, которая переходит затем в зависимость степени 3/2, в то время, как для самолета со средним числом М полета, распределение площадей сечений определяется обводами фюзеляжа, двигателей и хвостового оперения.

Форма крыла для каждого из этик самолетов продиктована компромиссным решением между приемлемой интенсивностью звукового удара и требованием меньшего лобового сопротивления. Другие компоненты прорисованы в соответствии с конструктивными требованиями данной схемы. Оставшаяся площадь, дополняющая объем, огибаемый кривой, может быть заполнена площадью сечений фюзеляжа. Таким образом, форма фюзеляжа была выбрана из условия ограничения интенсивности звукового удара, а не аэродинамических или каких-либо других условий.

Аэродинамические характеристики каждого самолета на различных режимах полета, включая полет на малых скоростях (взлет и посадка) и на больших скоростях (набор высоты, крейсерский режим и снижение) для обоих самолетов приведены на рис.8. Приводится также значение аэродинамического качества для точки соответствующей схемы самолета, выбранной по ограничению интенсивности звукового удара, и для точки имеющей максимум коэффициента подъемной силы. Различие между значениями относительно велико на больших скоростях из-за комбинации большой площади крыла и крейсерской высоты полета. Это расхождение намного меньше для схемы, предназначенной для полета со скоростью М = 1,5.

Рис.8. Поляры самолетов, показанных на рис.5

Первый вариант самолета может обеспечить перевозку 151 пассажира на дальность около 7000 км при максимальной коммерческой нагрузке 340 т (здесь число пассажиров ограничено аэродинамическими особенностями такой схемы), а второй вариант самолета - 180 пассажиров на расстояние около 6000 км при максимальной коммерческой нагрузке 350 т.

возможные схемы уменьшения интенсивности звукового удара

На основе существующих в настоящее время ограничений показано, что интенсивность звукового удара не должна быть больше 25 Па для того, чтобы уменьшить эффект внезапности до уровня приемлемого для населения. Возможность, что за счет улучшения конструкции уровень избыточного давления может быть уменьшен в необходимые четыре раза и более сомнительна, даже если такое снижение может быть достигнуто конструктивно, в эксплуатации мы снова сталкиваемся с этими интенсивностями (маневр самолета, влияние атмосферы). Поэтому наиболее практически приемлемыми остаются методы, позволяющие увеличить время нарастания эпюры давления характеристически, которая в большей степени определяет восприятие звукового удара.

Возможности получения импульса давления благоприятной формы за счет изменения поля течения вблизи самолета связаны со схемами свободного дожигания, введения дополнительной массы в пограничный слой и создания силового и теплового поля вокруг самолета, позволяющих получить распределение площадей сечения необходимой формы.

Такое изменение описывается законом А_ea_x^5/2 распределения, дающего плоскую эпюру давления, или тем же законом распределения, определяющего конечное время нарастания эпюры давления. Различие эффективных поверхностей искусственного объема и реального тела составит:

(19)

Необходимое для этого распределение массы в соответствии с приложениями теории тонкого тела равно:

(20)

где коэффициент давления зависит от распределения площади поперечного сечения тела.

Анализ схем введения дополнительной энергии является общим. Существенным здесь является влияние невязких взаимодействий, при которых течение внутри рассматриваемой трубки тока стремится расшириться (из-за дополнительного тепла) с уменьшением градиента давления. Течение вблизи такой области может быть описано уравнениями:

(21)

Для того, чтобы эта системе уравнений была определенной, необходимо рассматривать также течение во внешней зоне, полагая, что распределение давления вдоль оси и изменение площади рассматриваемой трубки тока связаны, и принять, что изменение площади рассматриваемой трубки тока связаны, и принять, что изменение площади сечений задано уравнением (21).

Является ля сообщение дополнительного тепла потоку более эффективным, определяется уравнением:

(22)

где x₀ соответствует .

Влияние дополнительной массы, тепла, силового поля и объема может быть представлены уравнением:

(23)

где u_o – скорость невозмущенного потока; х – координата вдоль оси тела; l – элементарная подъемная сила; S – площадь поперечного сечения; S_v – то же, учитывающая только объем; s¢(x) – тепловой поток.

Если дополнительное тепло может быть получено непосредственно в нужной области прямым сжиганием того же самого топлива, которое используется самолетом, то снижение интенсивности скачка давления во фронте волны достигается в соответствии с [18] при увеличении расхода топлива на 20% от расхода на крейсерском режиме полета.

Тепловая игла может быть выполнена по аналогии с механической иглой, поскольку это связано с получением конечного времени нарастания давления. Однако в случае механической иглы носовая часть самолета покрывается пеленой и не дает усиливаться лобовому скачку, в то время как, в случае тепловой иглы подогретый воздушный поток проходит через носовую часть, и эффективная площадь складывается из эффективной площади подведения тепла и фюзеляжа.

При подводе тепла вблизи тела самолета мы сталкиваемся с двумя типами трудностей. Во-первых - нахождения удовлетворительных способов создания теплового поля, и, во-вторых, с тем, что подогретый поток должен обтекать самолет, что приводит к дополнительному подогреву его обшивки, что само по себе уже представляет достаточно серьезную проблему. В этом случае температура торможения в носовой части увеличивает и без того высокое ее значение в результате использования подогретого воздуха. Из-за этих трудностей подведение тепла непосредственно во внешнюю часть потока представляется более приемлемым. Из-за значительных расходов тепла эта задача может быть ограничена подводом тепла в области под самолетом.

Для ослабления эффекта звукового удара, предлагается также использовать силовое поле, предлагается использовать электрическое поле для отклонения набегающего потока так, чтобы получить постепенное нарастание эпюры.

Другая возможность улучшения характеристик звукового удара связана с получением эпюры давления трапециевидной формы.

Практически более приемлемым является получение эпюры давления ступенчатой формы, например, с помощью создания возмущения перед самолетом, позволяющего смягчить скачок давления или разделить его на два или более скачка, смещенных друг относительно друга. Предупреждающий сигнал, смягчающий появление основного скачка давления может быть получен с меньшими затратами энергии, например, с помощью лазерного устройства, фокусирующего излучение в точку перед самолетом. Интенсивность такого возмущения должна быть достаточной для восприятия, но не вызывать эффект внезапности.

При этом интервал времени между скачками давления должен быть не менее 50 мс - минимального интервала времени, различимого человеком.

эпюра давления и интенсивность звукового удара в реальной атмосфере

Возмущение от сверхзвукового самолета в аэродинамическом смысле представляет слабую волну, интенсивность которой, как было показано выше, имеет порядок 10^-2 от давлений окружающей среды на расстоянии несколько длин самолета и 10^-3 от давления окружающей среды вблизи поверхности земли. Длина волны, характеризующей такое возмущение, отлична от масштаба изменений в атмосфере и поэтому методы геометрической акустики могут быть применены здесь только с нелинейными поправками.

Полагая, что амплитуда такого возмущения определяется факторами с₁ и с_А, учитывающими акустический импеданс и изменение площади сечения трубки луча при распространении через атмосферу, запишем величину изменения давления

(24)

Влияние нелинейности на эпюру давления может быть учтено согласованием времени прихода отдельных возмущений

(25)

В случае N-волны скачок в эпюре давления определяется аналитически с помощью некоторого коэффициента, учитывающего влияние атмосферы k.

(26)

где - хорошо известный результат, например, для однородной атмосферы.

В однородной атмосфере акустическое приближение определяет элемент волны, движущийся в одном направлении, с местной скоростью звука в лучевой трубке нормальному фронту волны. Интенсивность возмущения давления в этом случае

(27)

где B - постоянная энергия; - акустический импеданс.

Изменение величины с₁ по высоте полета (28)

Существование градиента скорости звука приводит к искривлению луча в плоскости x,z. При этом увеличивается расстояние между лучами, скользящими по горизонтальной поверхности. Этот аффект больше проявляется для малых чисел М, при которых генерируются лучи, скользящие по горизонтальной поверхности. В плоскости y,z увеличение скорости звука также приводит к увеличению расстояния между лучами.

Площадь поперечного сечения лучевой трубки

(29)

; - скорость самолета. Изменение величины с_A по высоте полета

и учитывает изменение площади лучевой трубки. Большие значения для малых чисел М объясняются влиянием рефракции, при больших числах М преобладает эффект уменьшения бокового распространения. На больших высотах, выше 20 км, сказывается эффект незначительного увеличения скорости звука.

Нелинейные аффекты при распространении волны могут быть учтены отдельно. Скорость распространения элемента волны составляет , где u и a - полное значение местных скорости течения и скорости звука. Учитывая только первое приближение влияния на u и а, время распространения на единицу дистанции может быть записано как

(30)

Используя уравнение (29) и интегрируя вдоль лучевой трубки от S_h до S, получим время падения данного элемента волны:

(31)

Тогда приращение времени падения элемента волны относительно случая акустической волны составит

(32)

Переходя от S к r при dS/d r = M/b,

где M = v/a и, считая r_h « r, получим

(36)

Соответственно для однородной атмосферы

(33)

и для изотермической атмосферы

(34)

где erf -функция ошибок. Возвращаясь к уравнению (31) запишем

(35)

влияние неоднородностей атмосферы на время нарастания давления

Измерения показывают, что величина времени нарастания давления Dr - одна из основных характеристик звукового удара и в соответствии с работой [19] имеет порядок в 2-3 раза больше расчетной величины для однородной атмосферы.

На рис.9,10 приведены характерные эпюры давления, часто встречающиеся при измерениях, величина Dt которых существенно различна. Плотность вероятности распределения Dt для Dt < 1мс пренебрежимо мала и определяется в основном величиной близкой к 5 мс.

Такие искажения эпюры давления связаны с турбулентностью или температурными флуктуациями, которые в различной степени всегда присутствуют в реальной атмосфере.

Рис.9, Изменение сечения трубки луча (а) и суммарная поправка (b) для реальной атмосферы

Рис.10. Распределение величины времени нарастания давления в переднем фронте волны: а, b и c - характерные эпюры давления

Это подтверждается измерениями, выполненными при других одинаковых условиях испытаний (одни и те же самолеты и режим полета). Однако известными моделями распространения волн в турбулентной атмосфере это явление не удается описать.

Одна из первых попыток разработать статистическую модель искажений эпюры давления звукового удара в зависимости от основных свойств атмосферы сделана в работе [20]. Эта работа важна для понимания механизма влияния турбулентности на эпюру давления звукового удара и определяет, какие из множества параметров атмосферы, характеризующие состояние атмосферы в данный момент времени, имеют существенное влияние на характеристики звукового удара. В работе используется характеристическое время t_r, определяющее среднее состояние атмосферы в слое от высоты полета самолета до поверхности земли, которое можно считать мерой интенсивности турбулентности, влияющей на искажение эпюры давления. И обратно - по эпюре давления, зарегистрированной в отдельной точке на поверхности земли можно достаточно точно судить о позе и размерах неоднородностей в атмосфере.

Показано, что среднеквадратичное изменение давления зависит от времени развития возмущения как (t_c/t) 7/6 для t несколько больше нуля. Однако вблизи начальной точки возмущения эти приближения неприемлемы. Была сделана попытка распространить эту теорию на область скачка давления с помощью приближений более высокого порядка. Рассматривается относительно простой механизм, учитывающий явление рефракции и дифракции в неоднородной атмосфере с помощью которого могут быть объяснены, например, пиковые выбросы в эпюре давления. По данным измерений изменения происходят в основном в слое приземной турбулентности.

Чтобы исключить влияние крупномасштабных неоднородностей в атмосфере, обычно характерных для больших высот, принимается атмосфера, за исключением слоя приземной турбулентности, однородной. Поскольку осредненные характеристики атмосферы незначительно изменяются в пределах первых, нескольких тысяч метров, такое допущение представляется приемлемым. В соответствии с рис.11 существование турбулентности ограничено областью x_l <`x_l. Тогда для x_l >`x_l , т.е. для области вне рассматриваемого влияния

(40)

где р - акустическое давление; Dр₀, - величина избыточного давления, ожидаемого на поверхности земли; a₀– величина скорости звука; Н - функция Хэвисайда, и t₀ соответствует начальной точке эпюры давления. Выражение (40) определяет величину внешнего возмущения. Возмущение после прохождения через атмосферу (в принятом здесь допущении через приземную турбулентность) запишется как

(41)

Здесь двойной интеграл может быть представлен как поверхность x_l =`x_l , составленная из точек, для которых время распространения от этой поверхности до наблюдателя t_A < t – t₀ + `x_l / a₀.

Рис. 11. Область влияния приземной турбулентности: 1 -поверхность x₁ =`x_l ; 2 - падающая волна; 3 - слой приземной турбулентности; 4 - поверхность земли; 5 – отраженная волна

Акустическое давление в точке, где расположен наблюдатель, может быть определено, если известны параметры волны на поверхности x_l =`x_l , даже в неоднородной атмосфере. В этом случае каждая точка на поверхности может рассматриваться как отдельный источник, излучающий в область x_l <`x_l. При этом амплитуды возмущения от отдельных источников следует сравнить с ожидаемыми для однородной атмосферы. Эти изменения учитываются t_A

где x₁, x₂, x₃ - пространственные координаты; t_A – определяется полем скоростей и температур u(x,t) и q(x,t), Анализ в этой области процессов приводит к статистической модели искажений эпюры давления звукового удара, распространяющейся через атмосферу. Таким образом, мы можем считать, что изменение величины избыточного давления во времени в точке измерения будет характеризоваться скачком давления, если турбулентность или флуктуации температуры в атмосфере незначительны. Для реальной атмосферы, в которой присутствует турбулентность, отношение р/Dр во времени можно считать случайным процессом, статистические свойства которого определяются характеристиками атмосферы. Связь между начальной моделью волны и соответствующей моделью атмосферы определяется как

(41)

Здесь `t = t/t_c представляет время в размерности характеристического времени t_c; Н - ступенчатая функция Хэвисайда. Ее аргумент зависит от безразмерных переменных х и y интегрирования и определяется двумя последними членами функции

и , где r² = х² +у² и

есть функция, характеризующая модель атмосферы. Число `t _min определяется таким образом, чтобы для возможных х и y аргумент ступенчатой функции был всегда отрицателен при `t<a. Функция характеризует случайную модель ансамбля возможных турбулентных атмосфер и рассматривается как случайная функция переменных х и у, которые могут быть описаны статистическим образом. Функция описывается нормальным полем распределения, поскольку она определяется линейно турбулентным u(x,t) и температурным q(x,t) полями, каждое из которых подчинено нормальному закону распределения. Допущение такого рода позволяет получить плотности вероятности распределения величин n = (r_n) любого числа N, где N случайно для точек `r₀,...,r_n. Последняя определена структурой функций, которая для малых г составляет величину

(42)

и для больших r

Здесь постоянные t₀ и k_c зависят от характеристик атмосферы. Используя данные трубных исследований, автор работы получил t_с - 0,7 мс и k_c = 1,5x10⁸, по этим же оценкам t₀ = 20 мс. Полученные таким образом данные позволяют оценить среднее величины времени нарастания давления, предполагая, например, что это может быть время нарастания некоторой осредненной эпюры давления.

Определим эту вероятность как , тогда

(43)

Рис.12. Распределение интенсивности волны давления в зависимости от t/т-с; Е - параметр, характеризующий турбулентность

Рассчитанная в соответствии с уравнением (43) функция распределения р/Dр₀ показана на рис.12, для которой среднее величины избыточного давления практически равно нулю до `t » 11, затем растет внутри относительно короткого интервала, и при `t > 16 приближается к Dр₀. Оценка времени нарастания Dt, основанная на этой модели дает Dt = 2,4 t_c ~l,7 мс.

Полученные значения согласуются с данными измерений, при этом расхождения не представляются очень большими, имея в виду возможный разброс величины t_с для реальной атмосферы. Здесь же показана зависимость времени нарастания от параметра Е - величины, которая в свою очередь зависит от определенных выше t_A, t_c и k_c , отсюда

Dt = (2¸3) t_c (47)

данные измерений

Изменения эпюры давления, зарегистрированные в испытаниях [21]различными микрофонами в одном и том же полете, подтверждают влияние атмосферной турбулентности на характеристики звукового удара.

В соответствии с теоретической моделью Кроу [22], основанной на теории рассеивания первого порядка для плоской волны

(44)

Здесь, как это было показано выше, Ψ представляет собой некоторую обобщенную функцию параметров, характеризующих состояние атмосферной турбулентности в приземном слое. Начальное время для любой эпюры давления выбрано таким, за которое избыточное давление достигает 1/3 своего пикового значения. Этот выбор основан на предпосылке, что уравнение (41) применимо при t , отличном от времени возникновения возмущения в эпюpe давления.

Среднее значение и отклонение оценивается при вычислении средних и для ансамбля переменных. Отсюда относительная вероятность

где Dp_о – величина избыточного давления осредненной эпюры.

На рис. 13 полученные опенки <р> и <y²(t)> показаны пунктирной линией (а) к (б) для двух групп измерений и их комбинаций. Оценки выполнeны для одной и той же атмосферы. Поскольку оценка возможных отклонений улучшается с увеличением числа измерений, ожидаемая ошибка уменьшается пропорционально l/ÖN для нормального распределения, оценка по данным обеих серий измерений более точна. Область, ограниченная пунктирными кривыми (а) и (б), показывает область возможных сшибок полученных оценок. В любом интервале времени, для которого уравнение (41) справедливо, зависимость должна описываться прямой с градиентом –7/6. Этому условию достаточно хорошо удовлетворяют все три кривые в интервале времени от 7 до 27 мс. Начало указанного отрезка совпадает по времени с точкой, для которой среднее <р> максимально. Оценка величины tc по данным испытаний очень близка к 1 мс с ошибкой ± 0,2 мс.

По данным измерений можно проследить связь между интенсивностью волны давления и временем суток; при этом отклонения от номинального давлений в сторону его уменьшения отмечаются при наличии термической турбулентности (рис.14).

Для выявления механизма влияния турбулентности на характеристики звукового ударе в этих измерениях были отобраны полеты, в которых направлениеветра совпадало с направлением измерительной трассы и построены изолинии пульсаций скорости ветра и температур,

Рис.13.Относительная вероятность <y²(t)> и среднее (<р>) по данным измерений

Рис. 14. Распределение интенсивности волны давления в зависимости от времени суток (k_u- коэффициент турбулентности)

исхода из гипотезы «замороженной турбулентности» Тейлора. По этим данным профиль волны давления и максимальная величина избыточного давления зависят от характера неоднородностей, описываемых изолиниями, в частности при направлении ветра, совпадающем с направлением полета самолета. Появление пилообразных искажений в волне связано с прохождением ее через область отрицательных и больших по величине значений пульсации скорости ветра, а области больших положительных пульсаций скорости ветра являются причиной появления сглаженных профилей волны давления.

влияние ветра

При расчете интенсивности звукового удара используют распределение давления, плотности и температуры по высоте, соответствующие стандартной атмосфере, а также распределение скоростей ветра и струйных течений, полученное на основе статистических данных [23].

Если принять скорость ветра w параллельной скорости самолета, зависящей только от высоты полета, влияние ветра будет проявляться лишь через изменение числа М, так как

В соответствии с работой ²

(45)

Сравнивая уравнение (45) с уравнением (1) для спокойной атмосферы получим

где a_h - скорость звука на высоте полета; b_w – градиент скорости ветра (b_W>0 - при встречном ветре) и b - градиент падения температуры.

В общем случае, когда скорость ветра зависит в степени n от высоты полета, число M можно записать в виде:

где – А - константа, n = 1/7 ¸ 1/2.

Расчеты по этой формуле для стандартной атмосферы показывают, что ветер оказывает сильное влияние на интенсивность звукового удара от самолета, летящего на небольшой сверхзвуковой скорости.

При встречном ветре (b_{w z} > 0, b_{w s} > 0) интенсивность звукового удара уменьшается, а при попутном ветре (b_{w z} < 0, b_{w s} < 0) возрастает по сравнению со штилевыми условиями (b_{w z} = 0, b_{w s} = 0). С увеличением числа M полета влияние скорости ветра на интенсивность звукового удара уменьшается.

преобразования волны давления вблизи препятствий

Вблизи подстилающей поверхности сложного рельефа эпюра давления, характеризующая звуковой удар, может значительно отличаться от N-волны. Такие изменения обусловлены взаимодействием N-волны (в общем случае) и поверхности земли. Если падающая на препятствие волна уже искажена неоднородностями атмосферы, изменения волны давления вблизи препятствий имеют более сложный вид.

зона воздействия звукового удара

При рассмотрении распространения зоны воздействия импульса давления обычно применяется теория геометрической акустики, в соответствии с которой возмущение распространяется вдоль луча, как и в геометрической оптике. Рефракция лучей, обусловленная влиянием ветра и температурного градиента, вызывает искажение лучей во внешней зоне воздействия звукового удара. Лучи касаются поверхности земли тангенциально. Линия касания представляет собой кромку зоны воздействия, внутри которой звуковой удар слышен. Это так называемая линия отсечки звукового удара. За пределами этой зоны лучи изгибаются вверх от поверхности земли, образуя теневую зону. Согласно законам геометрической оптики это должна быть зона полной тишины, однако, в соответствии с акустической теорией и экспериментальными данными в теневой зоне присутствуют возмущения, что может быть объяснено явлением дифракции. Падающие (скользящие) лучи образуют границу теневой зоны, другой границей является поверхность земли, излучающая дифракцию лучей (рис.15). В этой точке луч раскладывается, одна его составляющая движется вдоль поверхности земли, составляющая луча, распространяющаяся вдоль поверхности земли, излучает в свою очередь другие дифрагирующие лучи, которые составляют поверхность, отслеживая теневую зону в пространстве. Форма этого семейства когерентных лучей определяется уравнением Эйконала в геометрической оптике.

Как и при расчете других характеристик звукового удара в данном случае примем среду как слоистую, так что скорость звука и степень рефракции являются функциями только высоты.

Рис.15 Распространение звукового удара в сторону от трассы полета, х_o – полуширина зоны воздействия; x/x₀ – теневая зона; о- эксперимент

Звуковое поле, обусловленное точечным источником, движущимся c постоянной частотой f = w/2 и расположенным на расстоянии h над поверхностью земли z = 0, v_j; t_n , может быть определено потенциалом

удовлетворяющим уравнению Гельмгольца

где a(z) представляет скорость звука как функцию высоты. Решение уравнения в двухмерной области дает

(46)

где верхнее и нижнее значения (±) соответствует различным направлениям распространения волны; h – условная высота, на которой скорость звука a(h) = 0. Функция F _mb соответствующие ей значения k_m зависят от профиля скорости a(z) и граничных условий на поверхности земли. Ограничив решение задачи рассмотрением только первой моды в уравнении, существенной для поля в теневой области, получим для среды с постоянным температурным градиентом

Z - акустический импеданс земной поверхности; a₀ = а(Z) при Z =0.

В соответствии с работой [24] коэффициент отражения от поверхности земли в нашем случае равен

где u и q определяют степень рефракции и угол падения в точке отражения соответственно. Для скользящего луча (R = 1) запишем

где f (x₀, f) - преобразование Фурье эпюры давления Dр (x₀, r) на границе зоны воздействия, и принимая х независимой переменной, получим

Тогда G (X,f) может быть представлено как спектр некоторой импульсной функции Н (Х,n), характеризующей реакцию на воздействие в теневой зоне

(47)

Эпюра давления Р(Х,r) в теневой зоне получена обратным преобразованием Фурье

(48)

Коэффициент отражения от поверхности земли для ударной волны, наклонно падающей на плоскую твердую поверхность, равен

где p₁ и p₂ - давления за падающей и отраженной волнами соответственно, и p₀ - давление в невозмущенной среде. Здесь делается допущение, что отраженная волна плоская и давление однородно между ней и падающей ударной волной, так же, как и между отраженной волной и поверхностью. Для слабой ударной волны уравнение дает k_r = 2 для наклонно падающей волны и k_r = 1 для плоской нормально падающей волны. Физически коэффициент отражения представляет функцию интенсивности падающей волны (z), акустического сопротивления поверхности (Z) и угла падения волны (q), для заданных акустического сопротивления поверхности и интенсивности импульса давления коэффициент отражения изменяется от 1 до 2).

k_r = F(z, q, z)

В нашем случае для слабой ударной волны x мало и стремится к постоянной величине и для заданной поверхности можно записать

k_r (q) = 2 – exp [-G f (q) ],

где f (q) должно удовлетворять следующим условиям:

k_r (0) = 1

k_r ( p / 2 ) = 2.

Таким образом

exp [ - b f (q) ] = 1

ехр [-b f ( p/2) ] = 0,

где величина b выбрана эмпирически так, чтобы удовлетворять кривой, проходящей через центр масс точек, полученных экспериментально, тогда

k_r (q ) = 2 – exp [-p ² tg q ], 0 £ p / 2,

или в размерностях траекторной скорости

k_r (q ) = 2 – exp ( - p ² / a ) { [ k (f ) – u ] ² – a ² } ^{1 / 2}

где a - скорость звука; v – составляющая скорости ветра вдоль луча; f - азимутальный угол, определяющий звуковой луч. Максимальная величина угла падения q _max=p/2 - m (m угол М ) и для неоднородной атмосферы q_max< p/2 - m.

распределение характеристик звукового удара в зоне воздействия

Влияние изменения коэффициента отражения на интенсивность импульса давления в соответствии со сказанным выше приведено на рис.16. Эта зависимость получена для тех же высот и чисел М, что и в летных испытаниях, но для стандартной атмосферы. Номинальная зависимость при k = 1,9 обозначена как ABFG, а кривая ABFH рассчитана в соответствии с работой 3 с учетом изменения k_r . Кривая ABCD получена в соответствий с теорией Хейса [25]при постоянном k_r во всей зоне воздействия и, наконец, кривая АВСЕ то же для переменного k.

Интенсивность импульса давления в функции азимутального угла f и фазы t рассчитана в соответствии с теорией Хейса следующим образом:

Dp (f,t ) = k_r E (f,t ) [ a (k – u ) ² / A ( k – u²-a² ) ^½ ] ^½

где E ( f, t ) характеризует эпюру давления в ближнем поле давления от самолета; А - горизонтальная проекция площади сечения лучевой трубки; r,а,u - плотность воздуха, скорость звука и скорость ветра соответственно.

Полученные результаты показывают, что А становится очень большой вблизи точки отсечки - обстоятельство благоприятное для Dр, которое становится здесь исчезающе малым, однако фактор [(k – u)² – a ² ] одновременно становится тоже исчезающе малым, стремясь к нулю в точке отсечки. Очевидно, что поведение Dр вблизи точки отсечки, согласно приведенной выше формулы, определяется тем, что оба члена позволяют достичь своих предельных значений. При этом [(k – u)²- a²] достигает куля быстрее, чем Д достигает бесконечности, что позволяет избежать неопределенности вблизи при расчете точки отсечки звукового удара по вышеприведенной формуле. На рис.19 видно, что теория Уитема, учитывающая изменение k_r, лучше согласуется с экспериментом, чем приближение, рассматривающее сечение лучевой трубки. Интересно отметить, что влияние k_r не заметно вплоть до последних 40% расстояния бокового распространения звукового удара.

Искажение N - волны по мере ее проникновения в теневую зону, ограниченную лучом и поверхностью земли, показано на рис. 16. Характерной особенностью этой зависимости является экспоненциальное ослабление амплитуды волны и скругления профиля при ее проникновении в теневую зону.

Рис.16, Изменения эпюры давления волны в теневой зоне: 1 - отражение слабой ударной волны; 2 - эмпирическая зависимость; осредненная величина; o- эксперимент

Амплитуда убывает экспоненциально с расстоянием пропорционально (fb )^1/3, здесь f - частота и b - температурный градиент. Скругление волны с увеличением расстояния в теневой зоне говорят об увеличивающихся потерях высокочастотной составляющей сигнала.

явление фокусирования

При полете со сверхзвуковой скоростью пучок характеристических лучей в реальной атмосфере образует двухпараметрическое семейство. Каждый луч определяется данными в момент образования звукового удара и начальным азимутом по отношению к курсу самолета. Следовательно, такое семейство в обычном случае допускает каустику, пересечение которой с землей дает кривую, называемую линией фокусирования.

Вдоль каустической поверхности ударная волна представляет собой линию возврата, что приводит к существенному увеличению интенсивности звукового удара. Это увеличение не может быть вычислено с помощью ранее показанных методов, так как, если учитывать лишь линейное приближение первого порядка, возникает бесконечное усиление. Если при распространении до земли характеристический луч не пересекает акустику, то увеличения давления не происходит, что встречается довольно часто. Так, например, в установившемся прямолинейном горизонтальном полете исключается случай фокусирования, оно возникает на режимах ускоренного полета, а также в определенных условиях, описываемых ниже.

Математически это выглядит так. Если через u и v обозначить параметры, определяющий данный луч, а через m - точку удара, то условие фокусирования в точке m будет выражаться как

Несколько простых примеров возникновения фокусирования показано на рис.20. Явление фокусирования неизбежно, поскольку всякому сверхзвуковому режиму полета предшествует околозвуковое ускорение.

В испытаниях[26] были зарегистрированы максимальная величина перепада давления 245-295 Па, при среднем значении перепада давления - 49 - 59 Па (М=1,06). Коэффициент усиления давления (45), коэффициент усиления импульса от 2 до 2,5. Схематически развитие явления вдоль трассы самолета можно представить следующим образом:

а) звуковой удар отсутствует (шум);

б) очень скругленный фронт волны (глухой удар), усиливается и преобразуется в классическую волну;

в) резкое нарастание избыточного давления за короткий промежуток времени;

Рис. 17. фокусирование звукового удара

г) быстрое падение давления, волна раздваивается, интенсивность второй волны быстро уменьшается;

д) интенсивность стабилизируется, форма волны быстро становится классической, вторая волна отстает (см. рис.17).

Анализ полученных результатов измерений показывает, что:

- имеется определенный сдвиг на земле между развитием переднего и заднего фронтов ударной волны, в частности фокусирование заднего фронта предшествует фокусированию переднего со сдвигом приблизительно на З00 м. Это отклонение может быть полностью объяснено размерами самолета, а возможно влиянием самого самолета. Последний влияет на общий характер обтекания, изменяет число М каждой ударной волны;

- в области фокусирования (с) наблюдается небольшое увеличение давления перед возникновением удара. Это совпадает с наблюдениями человека, находящегося в этой области, который непрерывно слышит шум самолета за долю секунды до удара.

На рис.18 показана форма линий фокусирования и пересечения поверхности земли ударной волной в трех типичных случаях при постоянном ускорении в горизонтальном полете самолета в стандартной атмосфере.

Рис.18. Положение зоны фокусирования в зависимости от ускорения самолета

На рис.19 приведена максимальная величина установившегося допустимого крена в зависимости от числа М и высоты полета, позволяющая избежать фокусирования звукового удара при развороте. Из этой зависимости видно, в частности, что при полете на малых числа М = 1,2 – 1,4 величина максимально допустимого крена самолета, летящего на высоте 11000 - 13000 м составляет всего 5 – 12 град, т.е. при полете над населенными районами маневр самолета на начальном участке сверхзвукового разгона практически невозможен.

Рис.19. Величина крена самолета, исключающая фокусирование звукового удара при развороте самолета

фокусирование звукового удара при разгоне самолета в горизонтальном полете

Предполагается, что самолет разгоняется с постоянным ускорением на режиме прямолинейного горизонтального полета, начиная с М =1. На рис.20 в вертикальной плоскости проходящей через траекторию полета самолета, изображено пересечение с землей характеристических лучей, исходящих от самолета. Напомним, что характеристический луч представляет собой упрощенное и удобное представление элемента ударной волны; это линия, вдоль которой распространяется определенный элемент волны с момента его возбуждения самолетом. Луч нормален к поверхности полны и составляет с траекторией угол m, при этом cos j = 1 / M .

Для упрощения предполагается, что атмосфера изотропна. При М = 1 характеристический луч сливается с траекторией полета самолета. При прекращении разгона при некотором числе М характеристические лучи становятся параллельными, и их след на земле перемещается со скоростью равной скорости полета самолета.

Абсцисса точки на земле, пересекаемая характеристическим лучом, образованным самолетом при возрастающем числе М (следовательно, при возраставшем m), уменьшается сначала от бесконечности (начиная от разрыва в случае понижения температуры атмосферы с высотой), проходит через минимум, а затем возрастает. Следовательно, существует минимальная абсцисса, за пределами которой не возникает звуковой удар. Величина x в зависимости от h и j выражается как

условие минимума - dx / dM = 0 , дает

В любую точку за пределами минимума приходят два звуковых удара, образованных при различных числах М. Они приходят на поверхность земли в разное время. В точку минимума, называемую точкой фокусирования, приходит лишь один усиленный звуковой удар, излученный при числах М = M _min - DМ и M = М _min + DМ. Физически можно считать, что в этой точке происходит накопление энергии при попадании в нее характеристических лучей, соответствующих этим значениям чисел М.

На поверхности земли линия фокусирования имеет форму, близкую к гиперболе. С помощью линии раздела показаны три области: без удара, двойного удара и с одним ударом.

воздействие звукового удара на человека и конструкции

Одной из существующих характеристик звукового удара является его громкость. Интересно было бы в связи с этим проследить возможности расчета такого возмущения, используя принятые в акустике методы, применив их к модели импульса Давления, описываемого реальными величинами избыточного давления, длительности и времени нарастания давления в пределах фронта [27].

Рассмотрим сначала простой случай симметричной N-волны. Введем две переменные a и b, так чтобы

a = (T + t )/2 и b = (T - t) /2

Преобразование Фурье N-волны

F (w) = _T ò ⁰ + t p (t) e ^-i^w^{t dt}

запишется в следующем виде

(49)

Затем определим энергетическую спектральную плотность F(w)². Пример такой функции показан на рис.20. В выражении для F(w) член a sin bw - b sin a_w может быть записан как:

для частоты u/T, где отмечается максимум амплитуды, это удовлетворяет ± T sin wt/2 поскольку, когда a = 2pu/T, sin wT/2 = 0 и cos w = ±1. Для каждого цикла энергетического спектра максимальная величина изменяется как (Т²/w⁴) sin² wt/2, что в свою очередь определяет огибающую энергетических максимумов.

Можно выделить три области огибающей функции энергетической спектральной плотности. В области очень низких частот энергия изменяется как Т⁴/w⁴ , что соответствует увеличению 6 дБ на октаву до частоты Гц. В следующей области спектральная плотность обратно пропорциональна w² и ее величина падает по 6 дБ на октаву. Наконец, после частоты I/pt спектральная плотность изменяется как 1/r²w⁴, что соответствует падению 12 дБ на октаву.

Рис.20. Спектральная плотность энергии импульса давления

Составляющая общей энергии звукового удара в первой области, принимая во внимание, что ее верхнее ограничение по частоте определяется 1/ Т, прямо пропорциональна T и удвоение длительности возмущения увеличивает низкочастотную составляющую энергии на 3 дБ. Для существующих типов самолетов Т редко короче 100 мс, а для СТС эта величина в 3-4 раза больше. Первый максимум в спектре поэтому обычно находится в области 2 Гц и едва ли выше 6 Гц. Таким образом, частоты, в области которых длительность эпюры давления звукового удара определяет влияние на характеристики звукового удара, находятся ниже области слышимых частот. Увеличение общей энергии за счет увеличения длительности эпюры давления звукового удара не является существенным для субъективной оценки.

Это не касается оценки других проявлений звукового удара, таких, например, как воздействие на конструкции. Где Т существенно.

Напротив, изменение времени нарастания оказывается заметным, поскольку верхняя граница средней области спектра зависит от изменения времени нарастания и чем оно короче, тем более высокими частотами составлен. Часть зарегистрированных в реальных условиях эпюр имеет малое время нарастания давления во фронте, другие эпюры сглажены, даже в одном и том же полете в различных точках измерения на земле. Эти особенности, так же как и микроструктура эпюры давления, в соответствии зависят от состояния атмосферы, особенно ее приземного слоя. Область, где происходит увеличение времени нарастания давления в реальных условиях, дополняет слышимую часть спектра. Для любой номинальной интенсивности звукового удара возможно такое расширение спектра. Энергия возмущения p(t) пропорциональна

или

Величина этого интеграла для 1/3 октавной полосы может быть получена из функции спектральной плотности путем приемлемого численного метода, например метода Симпсона.

Для упрощения расчета на этой стадии можно использовать функцию для огибающей энергетических максимумов, характерной для реального спектра. В области интересующих нас частот колебания последней соответствует 1/3 октавы, и, таким образом, площадь внутри каждой 1/3- октавной полосы под огибающей функции представляет с удовлетворительной точностью удвоение энергии полосы определенной точным спектром. Энергия каждой 1/3-октавной полосы поэтому пропорциональна

Составляющая области частот меньше нижней 1/3 - октавной полосы рассчитывается по функции спектра, поскольку здесь не применимо указанное выше приближение.

Известно, что механизм слуха имеет определенное время восприятия внезапно появляющегося раздражения. Восприятие импульса давления, длительность которого меньше некоторой критической величины, определяется не только изменением интенсивности сигнала, но также и его длительности. Величина этой постоянной по данным измерений составляет примерно 70 мс. Соответственно эффективный уровень давления для каждой полосы спектра звукового удара определится уровнем стационарного шума, длительностью, равной критическому временя, который содержит ту же энергию. Поскольку единицей энергии в нашем случае является давление в квадрате; умноженное на время, мы должны выделить 70 мс, и отнести полученное квадратичное давление к 2х10 ^-5 Па/м², принятому в качестве стандартного уровня.

сравнение с шумом пролетающего самолета

Сравнительная оценка чувствительности звукового удара и шума, пролетающего самолета, может представлять интерес при нормировании звукового удара, поскольку в отношении последнего накоплен достаточно большой опыт. Предметом таких исследований явилась оценка того, какое из двух воздействий в реальных условиях является более (или менее) приемлемым для людей.

Рис.21.Сравнение интенсивности звукового удара с шумом пролетающего самолета

Рис.22.Распределение интенсивности звукового удара по данным испытаний: о – по трассе полета о – в 20 км. от трассы

Уровень шума от дозвуковых самолетов в PN дБ, который в 50% случаев оценивался эквивалентным звуковому удару заданной интенсивности, был определен по данным испытаний (рис.21,22). Из приведенной зависимости видно, что звуковой удар интенсивностью 80 Па оценивается в 50% случаев хуже, чем шум пролетающего самолета соответствующий 105 PN дБ и в 20%, чем 116 PN дБ.

Оценки интенсивности звукового удара, соответствующего номинальной интенсивности звукового удара по трассе полета СТС по данным этой же серии испытаний показывают, что звуковой удар от СТС воспринимается в 50% хуже, чем 110 дБ и в 20%, чем 120 PN дБ.

воздействие на сооружения

Простейшая динамическая система с одной степенью свободы может быть использована, чтобы показать чувствительность элементов конструкций. Эта модель может быть уточнена при увеличении степени свободы. Классическую модель системы с одной степенью свободы представляет груз, уравновешиваемый пружиной.

Чувствительность линейной системы к такому возмущению может быть определена как:

где h(t) _ чувствительность системы к единичному импульсу.

Это выражение применимо ко всякой линейной системе, имеющей любое число степеней свободы.

В случае воздействия звукового удара обычно рассматривают чувствительность системы, находящейся первоначально в покое, поэтому нижний предел интегрирования можно считать равным нулю, совместив его с моментом прихода импульса давления. Полученные таким образом решения могут быть представлены в виде отношения максимальной величины динамического смещения элемента конструкции к величине смещения под действием статической нагрузки. Это отношение обычно называют коэффициентом динамического усиления.

Для того, чтобы определить эквивалентную статическую нагрузку на конструкцию необходимо знать максимальную величину избыточного давления и фактор динамического усиления. Максимальная величина избыточного давления для свободного поля может быть рассчитана для каждого значения среднего ее значения в соответствии с зависимостью, приведенной на рис.21, полученной в свою очередь по данным большого числа наблюдений. Эта зависимость достаточно точна для холодного безветренного дня. Однако, для жаркого дня, ветреной погоды или на больших боковых удалениях от трассы теория не так хорошо согласуется со средним и разброс характеристик увеличивается. С изменением атмосферных условий или величины бокового удаления характеристика распределения смешается от логнормального к нормальному типу. Последнее показано S -образной кривой на рис.22, представленной в логарифмических координатах.

Помимо величины избыточного давления и ее разброса, предсказываемых теорией, необходимо учитывать также влияние формы волны на фактор динамического усиления (k_ус). Hа рис. 26 показано изменение k_ус для трех различных типов самолетов. Отметим, что верхняя граница значения k_ус= 2 сохраняется практически для всех случаев.

Отметим также, что при увеличении размеров самолета возмущение характеризуется большей областью частот. Для СТС такая область распространяется от 1,5 Гц и выше, в то время как для истребителя нижняя граница области составляет 8 Гц.

Рис.26 зависимость коэффициента динамического усиления от собственной частоты

Область частот между 1,5 и 8 Гц характеризует преимущественно воздействие на большие стекла, панели крыш и т.д. Однако, последние обычно рассчитаны на большие нагрузки и число возможных разрушений в реальных условиях должно быть незначительно.

Звуковые удары внутри помещения ниже по амплитуде, и в их спектре преобладают частотные составляющие, соответствующие собственным частотам сооружений. При этом уровни давления в области частот от 100 до 5000 Гц примерно на 40 дБ ниже, чем в области от 0,1 до 5000 Гц. Таким образом, внутри помещения человек испытывает более сильные изменения в неслышимой области частот и слабые изменения в слышимой части. Соответственно, внутри помещения воздействие звукового удара значительно отличается от воздействия вне помещения. При этом внутри помещения звуковые удары сопровождаются вибрациями элементов конструкций.

воздействие звукового удара и естественное старение сооружений

Целью такого исследования была оценка состояния зданий, ранее подвергавшихся воздействию звуковых ударов в условиях полигона, и определение степени естественного разрушения их за истекший период (около 7 лет). Естественные разрушения сравнивались с повреждениями зданий в ходе ранее выполняемых экспериментов, во время которых здания подвергались воздействию в общей сложности около 1500 звуковых ударов [28] .

В экспериментах, проводившихся ранее, здания подвергались воздействию звуковых ударов интенсивностью от 70 до 1900 Па. Для испытаний было построено и специально оборудовано измерительной аппаратурой несколько зданий. Одновременно изучались разрушения других зданий от звуковых ударов, расположенных в зоне испытаний. Основной целью испытаний было определение причин «мгновенного» и «кумулятивного» характера разрушений.

По измерениям трещин, на основании знаний о поведении материалов конструкций в естественных условиях, была предпринята попытка дать статистическое представление механизма образования трещин. Образование трещин изучалось при воздействии звуковых ударов и в обычных условиях. По данным исследований ползучести и усадки бетона моделью распределения вероятности образования трещин в естественных условиях под воздействием усадки является процесс Пуассона, Характеристическая функция распределения вероятности имеет

где

Для процесса типа усадки показано, что удовлетворительное представление дает l(t) = l/t. При этом в логарифмических координатах l(t) будет иметь вид прямой линии, а суммарное число трещин изобразится прямой линией в полулогарифмических координатах.

Если образование трещин в период испытаний, т.е. при воздействии звуковых ударов, было вызвано главным образом процессом усадки, то наклон кривых, отражающих количество трещин в период воздействия звуковых ударов в последующий период, будут одинаковы. Если же воздействие звуковых ударов оказывает дополнительный эффект, то при некоторых избыточных давлениях звуковых ударов наклон кривой количества трещин должен увеличиться по сравнению с наклоном кривой, отражающей образование трещин только вследствие усадки бетона. Увеличение наклона кривой должно быть для любого здания. На рис.23 построена зависимость для среднего числа трещин по всем зданиям. Увеличения наклона кривых следует ожидать как в периоды с повышенным ходом температуры в течение дня, так и в периоды повышения интенсивности звуковых ударов.

время, дни время, дни

Рис.23. Сравнение числа трещин, образованных естественным старением при воздействии звуковых ударов: а - общее число трещин, образовавшихся за период испытаний, включая трещины естественного образования; б - среднее число трещин и дневной ход температуры

Представленные на рис.23 результаты показывают, что сопоставление суммарных повреждений с количеством и интенсивностью звуковых ударов затруднено. Однако, увеличение наклона зависимости в период после испытаний, показывает, что условия естественного разрушения значительно сильнее влияют на суммарные повреждения, чем воздействия звуковых ударов.

поперечные размеры зоны воздействия звукового удара для реальной атмосферы

Для расчета зоны воздействия звукового удара в реальной атмосфере использованы метеорологические данные, соответствующие условиям Западной Европы [29].

Использовались профили температуры воздуха, скорости и направления ветра по данным зондирования верхних слоев атмосферы на уровнях, соответствующих значениям давления от 1000 до 70 мбар, охватывающих интересующий диапазон частот. Кроме того, в профиль включены дополнительные точки, определяющие высоту тропопаузы и соответствующие сильному ветру, если условия в этих точках значительно отличаются от стандартных. Профили получены для двух периодов, каждый продолжительностью в один год. Профили измерялись еженедельно, в полдень и полночь. В качестве периодов, в течение которых проводились измерения, выбраны периоды характерные для «холодного» и «жаркого» года так, чтобы полученные профили представляли случайную совокупность данных без каких-либо сезонных или годовых колебаний, причем эту совокупность данных можно считать типичной для климата исследуемого района (Атлантическое побережье Западной Европы).

Боковая граница зоны распространения звукового удара определена точкой, в которой звуковой луч касается поверхности земли, т.е. становится горизонтальным.

На рис.24 представлена зависимость ширины распространения звукового удара по поверхности земли в зависимости от числа М и высоты полета в номинальных условиях, которые соответствуют стандартной атмосфере без ветра.

Для всех комбинаций условий полета - по курсу, числу М и высоте полета были получены кривые вероятности превышения номинальной величины, полученное распределение близко к Гауссову. Ширина зоны, соответствующая уровню вероятности 50%, дает среднее значение расстояния от трассы полета до границы зоны воздействия. Ширина зоны воздействия, соответствующая уровню вероятности 1% представляет интерес при определении размеров зоны безопасности. Из рис.25 видно, что среднее значение ширины зоны слабо зависит от числа М и высоты, но очень чувствительно к курсу полетa, влиянию ветра. Разброс точек, соответствующих вероятности 1% значительно больше, чем разброс течений. Чтобы исключить влияние курса, использованы «нормативные» значения ширины зоны, соответствующие вероятности 1% для соответствующих им средним значениям.

Приведенные кривые имеют ряд особенностей: первая из них - чем сильнее встречный ветер, тем меньшее расстояние проходит луч и тем уже зона воздействия звукового удара;

Рис.24 Ширина зоны воздействия звукового удара в номинальных условиях

Рис.25.Зона воздействия звукового удара, соответствующая 1% вероятности

второе, - разность температур на высоте полета самолета я на уровне земли является основным параметром, определяющим положение предельного луча и ширину зоны воздействия звукового удара. Большая разность температур дает сильную рефракцию лучей и узкую зону воздействия звукового удара. Малая разность температур дает слабую рефракцию лучей, поэтому зона воздействия получается широкой. В стандартной атмосфере разность температур на уровне земли и в тропосфере составляет 71°С (от 15°С до –56^оС). Средняя разность температур в исследованном районе составила только 65,7 ^оС. Таким образом, зона воздействия звуковых ударов в данном районе шире, чем рассчитано для номинальных условий.

Можно ожидать, что при более высоких числах М, зона воздействия будет менее чувствительной к изменению атмосферных условий, чем при полетах с меньшими числами М. Аналогично можно ожидать, что зона воздействия, соответствующая большой высоте полета, окажется менее чувствительной к влиянию атмосферных условий, чем зона, соответствующая меньшей высоте полета. Последнее обстоятельство связано с тем, что влияние температуры и ветра проявляются в основном в тропопаузе, вследствие чего лучи, поглощающиеся на высотах 12, 15 и 18 км находятся, примерно, в одинаковых условиях. Поскольку при этом номинальная ширина зоны воздействия растет с высотой, то чувствительность ее в безразмерной форме к метеоусловиям должна уменьшаться с увеличением высоты. Обе эти особенности хорошо иллюстрируются рис. 29. Величина отношения d/d _ном при М= 2 всегда оказывается ближе к 1, чем при М = 1,3. То же относится и к высоте.

Таким образом, оказывается, что случайные метеорологические эффекты являются причиной увеличения размеров зоны воздействия, которые в 1% случае могут превышать номинальные размеры в 1,5 ¸ 2 раза. Заметим еще раз, что номинальные значения размеров зоны зависят от числа М и высоты полета.

выбор трассы и режима полета СТС с учетом ограничений

по звуковому удару

Трасса полета СТС выбирается таким образом, чтобы исключить воздействие звуковых ударов на области, имеющие большую плотность населения. Трасса полета самолета не должна иметь изломов, с тем, чтобы исключить фокусирование звукового удара на поверхности земли в соответствии с предельной величиной крена по звуковому удару .

При запрещении звуковых ударов в районе по трассе полета самолета, полет самолета должен осуществляться над этим районом на режимах, исключающих возникновение звукового удара [30].

При полете самолета с околозвуковым ускорением, на постоянной высоте, по прямому маршруту, с пересечением под прямым углом разграничительной линия между зоной I, в которой следует избежать действия звукового удара и зоной II, где нет такого ограничения (рис.26), области, где звуковые удары запрещены.

В соответствии с превалирующими метеорологическими условиями дня и высотой полета «кривая лобового сноса» звукового удара изображена на рис.З0 в виде кривой F. На эту же диаграмму можно нанести кривую представляющую фазу ускорения, например кривую А, которая означает, что в том случае, когда самолет находится на расстоянии х_А от разграничительной линии, полетное

Рис.26. Случай полета сверхзвукового самолета вблизи зоны фокусирования

число М равняется М_А . Очевидно, если ускорение соответствует кривой А, то звуковой удар не достигает зоны I. Если фаза ускорения соответствует кривой A`, звуковые удары будут оказывать воздействие на зону II, в связи с тем, что кривая А` пересекает кривую F.

При полете самолета с околозвуковым замедлением на постоянной высоте по маршруту, пересекающему под прямым углом разграничительную линию, что и в случае (о) при тех же ограничениях по звуковому удару для зон I и II необходимо рассматривать кривую F, которая заканчивается в конечной точке лобового сноса. С другой стороны, как и в случае (a) мы можем изобразить кривую D, представляющую фазу замедления, которая указывает, что если самолет находится на расстоянии x_D от линии разграничения, его скорость равна числу М_D . Легко заметить, что если замедление осуществляется в соответствии с кривой D` звуковой удар не оказывает воздействия на район I. Если фаза замедления соответствует кривой D' звуковой удар достигает района I.

Для обоих случаев (ускорения и замедления) необходимо учитывать кривую F, соответствующую различным высотам и углам подъема, а также кривые А (или D), соответствующие летным характеристикам самолета.

измерения звукового удара

Весной 1965 на одной из станций наблюдения кинотеодолитной мерной базы, собралась довольно представительная компания, в которую входили представители ЛИИ, ЦАГИ, ГосНИИ ГА, Института авиационно-космической медицины, руководители этих институтов, специалисты в области метеорологии и метрологии, другие авиационные и гражданские специалисты. Всех их объединило участие в первом натурном эксперименте, связанном с изучением особенностей образования, распространения и воздействия на человека и сооружения звукового удара при пролете сверхзвукового истребителя. По сути, это было первым на таком уровне соприкосновением с новым тогда явлением звукового удара.

одно из первых изображений импульса давления звукового удара

Несмотря на то, что самолет точно выводился на расчетную точку, практически никто из впервые наблюдавших это явление, не мог с уверенностью сказать, в какой именно момент и в какую точку на поверхности земли придет звуковой удар, насколько он будет сильным и какова может быть реакция на него человека и сооружений.

Тогда же были предприняты первые попытки измерения интенсивности звукового удара. В измерениях был опробован датчик давления емкостного типа, собранный на радиолюбительском уровне. Такая же схема применялась практически во всех системах, используемых для этих целей впоследствии, включая измерительные системы Bruel & Kjaer.

Несмотря на несовершенство, имевшихся в то время измерительных средств, уже тогда удалось получить достаточно ценную информацию о характере звукового удара, его интенсивности, времени распространения, эпюре давления.

Вместе с получением объективных данных о явлении, были предприняты первые шаги по отработке методов будущих исследований, которые заняли многие последующие годы и привлекли большое количество авиационных специалистов разных стран, занятых в программе по созданию и внедрению первых сверхзвуковых транспортных самолетов.

Первые же результаты проведенных исследований показали на достаточную сложность самого явления и реакции на него животных и населения, воздействия на элементы сооружений. В ходе этих испытаний были получены объективные данные, характеризующие воздействие звукового удара на человека и домашних животных (изменение частоты пульса, кровяного давления и т.п.). Такие измерения были выполнены с помощью телеметрической ранцевой измерительной аппаратуры, что позволило максимально приблизить условия эксперимента к реальным условиям.

Тогда же удалось провести первые социологические исследования относительно приемлемости таких звуковых ударов для жителей. В испытаниях были получены первые объективные оценки реакции животных и человека на звуковой удар.

Проведенные исследования послужили толчком к развитию различных дисциплин в этой области, развитию теории звукового удара, модельных исследований в аэродинамических трубах, экспериментальных исследований при полетах сверхзвуковых самолетов

В нашей стране первые теоретические работы в этой области выполнены О.С.Рыжовым [31] и Л.Д.Ландау [32]. Наиболее серьезное развитие они получили в дальнейшем в работах Ю.Л Жилина [33].

Дальнейшие исследования были связаны с подготовкой и проведением широкомасштабного натурного эксперимента, в котором изучалась реакция населения при проведении интенсивных полетов сверхзвуковых самолетов различного типа в течение длительного времени, в дневное и ночное время над городом.

Исследования проводились в г.Домодедово. К организации работ были широко привлечены местные власти. В эксперименте были задействованы истребители различного типа и тяжелые самолеты Ту-22.

знаменитый «Backfire»

По условиям эксперимента полеты сверхзвукового самолета над городом выполнялись на разных высотах, при различных метеоусловиях, при различном состоянии среды, температуры, скорости ветра.

Полученные в измерениях данные уже тогда позволили судить о достаточной сложности эпюры давления звукового удара при отражении от подстилающей поверхности, характерной для условий города.

измерения звукового удара при пролете сверхзвукового самолета над городом (г.Домодедово)

исследования влияния подстилающей поверхности

Позже аналогичные исследования были проведены в г.Обнинске Калужской области. Исследования проводились в условиях длительного воздействия звуковых ударов от сверхзвуковых самолетов различного типа в дневное и ночное время при различной интенсивности воздействия (высота полета, метеоусловия).

Измерения интенсивности звукового удара в различных точках города, медицинские и социологические исследования позволили получить оценки реакции населения типового города на длительное воздействие звуковых ударов различной интенсивности. Одновременно с социологическим опросом населения проводились измерения интенсивности звуковых удара в различных точках города. Изучались особенности преобразования ударной волны от сверхзвукового самолета вблизи поверхности города. Были зарегистрированы эпюры давления вблизи различного типа препятствий, характерных для условий города, полученные при пролете сверхзвукового самолета над городом, и их характеристики.

Измерения звуковых ударов проводились с использованием модифицированных штатных измерительных систем, имевшихся в распоряжении Института атомной энергии. Эти измерительные системы были выполнены на основе систем, применявшихся ранее для обнаружения ядерных испытаний на больших расстояниях в целях контроля испытаний атомного оружия (Б.И.Балашов, Р.Е.Нейштадт, Институт атомной энергии им И.В.Курчатова).

Выбор системы измерения определили требования надёжности и простоты управления, стабильности их характеристик и возможности автоматического включения регистрирующих систем. В последнюю вошли датчики давления емкостного типа, «шлейфовый» осциллограф и пусковое устройство. Частотная характеристика системы обеспечивала достаточно хорошее воспроизведение волны давления.

Точка для проведения измерений в условиях города была достаточно удачно выбрана. Для этих целей было выбрано одно из самых представительных зданий в городе, находящееся по трассе пролета самолета. Здание имело Т-образное сечение, один из кубов которого ступенчато переходил на основную часть здания, что позволяло проследить различные случаи отражений, характерных для городских застроек.

Выбранный для измерений объект имел ещё ряд других преимуществ, определивших то, что на нем и было остановлено наше внимание. Это плоские крыши основного блока и крыла здания, что позволяло в отсутствии заметных отражений от других объектов получить неискаженный сигнал, пришедшей к поверхности земли ударной волны.

Для короткого импульса от истребителя такой сигнал не было необходимости даже выделять из общего сигнала, окрашенного отражениями, поскольку основной сигнал и сигнал, пришедший при отражении от подстилающей поверхности (поверхности земли), разнесены во времени и не перекрываются (точка с, на крыше здания).

Здание было препарировано датчиками давления и ведущими к ним кабелями, вывешенными в различных точках по стенам здания, в дворике перед зданием, где можно было ожидать его фокусирования, и в самом здании. Помимо этого проводились измерения вибрации пола и стекол в отдельных помещениях здания. Само здание принадлежало Центру онкологических исследований, и в то время оно практически пустовало. Мы не видели ни медицинского персонала, ни больных. Это серьезно облегчало организацию и проведение измерений.

Регистрирующие системы были расположены в одном месте, в достаточно просторной части чердачного перекрытия с удобным выходом на крышу, где были размещен датчик, пульты управления и контроля датчиков, спущенных на тросовых подвесках по стене здания на разных уровнях. Здесь же была размещена связная армейская радиостанция для связи с самолетом и командой наведения самолета.

«каскад» волн на препятствии

На фронтальной стене здания видны датчики давления, укрепленные на тросовых растяжках, на верхнем снимке показана угловая часть здания, где отмечено фокусирование звукового удара

Регистрирующие системы были расположены в одном месте, в достаточно просторной части чердачного перекрытия с удобным выходом на крышу, где были размещены датчик, пульты управления и контроля датчиков, спущенных на тросовых подвесках по стене здания на разных уровнях. Здесь же была размещена связная армейская радиостанция для связи с самолетом и командой наведения самолета.

Поскольку сами измерения проводились достаточно длительное время, находиться на точке измерения постоянно было неоправданным, и операторам приходилось в день пролета или накануне приезжать из Москвы электропоездом. Поэтому очень скоро встал вопрос о необходимости полностью автоматизировать измерения. Надежность и простота используемых систем позволяли это сделать.

калибровка датчиков давления в измерениях (точка с)

Калибровки измерительных систем, проводимые периодически, подтверждали достаточную устойчивость характеристик систем. И в дальнейшем измерения проводились в автоматизированном режиме. Запуск регистрирующих систем осуществлялся, также как и ранее, от датчика давления, вынесенного по трассе полета. С учетом скорости распространения ударной волны, для этого достаточно было вынести пусковой датчик на расстояние до 100 м от точки измерения. Датчик был размещен на крыше соседнего корпуса, и достаточно надежно срабатывал при подлете самолета.

По сути, использованные системы можно отнести к прообразу систем мониторинга шумового загрязнения по трассе полета самолета.

преобразования волны давления вблизи препятствия

В исследованиях изучались особенности преобразования ударной волны от сверхзвукового самолета вблизи поверхности города [34]. Были зарегистрированы эпюры давления вблизи различного типа препятствий, характерных для условий города, полученные при пролете сверхзвукового самолета над городом, и их характеристики.

Пролет сверхзвукового самолета сопровождается приходом на поверхность земли волны давления. Обычно это N-образная волна с резкими фронтами давления. Интенсивность такой волны определяется избыточным давлением, длительностью и временем нарастания давления в переднем фронте[35].

формирование поля давления от сверхзвукового самолета

Вблизи неоднородной поверхности волна давления имеет более сложный профиль, обусловленный взаимодействием N-образной волны и препятствия, поэтому характеристики звукового удара вблизи такой поверхности могут существенно отличаться от расчетных.

Согласно акустической теории отражение волны давления малой интенсивности от стенки приводит к удвоению избыточного давления в волне. Вблизи поверхности сложного профиля давление может повышаться более чем в два раза. В действительности же избыточное давление в волне вблизи препятствия несколько меньше, поскольку отраженные от различных точек препятствия волны приходят в точку, в которой находится наблюдатель, с запаздыванием. Из простых геометрических представлений величина времени запаздывания волны, отраженной от поверхности земли, для точки с равна,

t = (2h/a _o) cos g (31)

где h - высота препятствия;

n - угол падения волны на препятствие; a _o - скорость распространения волны.

Для того чтобы выделить преобразования волны вблизи препятствия из других преобразований, обусловленных изменениями среды или режима полета, в эксперименте профиль волны давления, отмеченный в различных точках вблизи препятствия, сравнивался каждый раз с профилем внешней по отношению к препятствию волны, характеризующим номинальный звуковой удар вблизи плоской поверхности. Такой профиль легко выделить из сигнала давления типа с (первая N-образная волна), интенсивность которого практически равна интенсивности номинального удара вблизи поверхности земли, а длительность - длительности первой N-образной волны, составляющей суммарную волну.

Большое число измерений, проведенных при испытаниях, показывает, что преобразования волны вблизи поверхности города, обусловленные геометрией и акустическим сопротивлением препятствия, устойчивы и для сверхзвукового пассажирского самолета, жестко связанного с трассой полета, будут повторяться для одних и тех же точек вблизи поверхности [36].

На этом рисунке показаны характерные преобразования волны давления, отмеченные при испытаниях, вблизи неоднородной поверхности. Помимо изменения интенсивности Dp _max для различных точек вблизи препятствия волну давления определяет увеличение числа скачков давления и длительности волны. В отдельных случаях (c), когда отраженная от препятствия волна отстает от падающей волны на период, происходит удвоение интенсивности волны, Dp _max = 2Dp при одновременном увеличении длительности возмущения также в два раза. Увеличение интенсивности ударной волны Dp _maxвозможно и в других случаях (d). Из соотношения (31) видно, что, когда h мало, t _зan также мало по отношению к периоду волны вблизи препятствия; например, в точке (h) интенсивность отраженной волны примерно в два раза больше интенсивности падающей на препятствие волны. Если h таково, что время запаздывания равно периоду падающей волны, имеем случай удвоения длительности возмущения (с). Для падающей волны длительностью 100 мс и n = 30° имеем случай , для h=7м и случай с для h=15м. Таким образом, величину t _зап а соответственно и структуру волны вблизи препятствия, определяют высота препятствия h, угол падения волны на препятствие v и координата точки.

В испытаниях при пролете сверхзвукового самолета над городом изучались особенности преобразования волны давления вблизи такой поверхности. Исследования проводились в течение длительного периода времени в условиях города, что определило выбор измерительных систем, отвечающих требованиям надежности и простоты, стабильности их характеристик и возможности автоматического включения в момент удара. В систему измерения входят датчик давления емкостного типа, «шлейфовый» осциллограф с блоком питания и пусковое устройство. Частотная характеристика системы - не хуже показанной на рис. ниже. Характеристика (2) соответствует датчику давления с меньшим демпфирующим отверстием.

Характеристики системы обеспечивают хорошее воспроизведение сигнала давления. В испытаниях приведена натурная градуировка при вынесении всех датчиков в одну точку при полете самолета.

Полеты проводились при различном состоянии атмосферы, в том числе в условиях, близких к номинальным, рано утром или в ночное время, что позволило исключить из исследования влияние турбулентности, наиболее развитой вблизи поверхности города. Другие преобразования волны, обусловленные влиянием крупномасштабной неоднородности, случайными изменениями режима полета и т. п., исключены из исследования, поскольку каждое изменение профиля давления в точке сравнивалось с профилем падающей на препятствие волны. При этом величина интенсивности для различных точек вблизи препятствия по отношению к интенсивности падающей на препятствие волны имеет значительный разброс. Показаны области возможных значений интенсивности волны давления в характерных точках вблизи поверхности города для самолетов, имеющих существенно различный характерный размер, при этом интенсивность волны в точке с примерно соответствует расчетной интенсивности звукового удара вблизи плоской поверхности.

По данным измерений получены коэффициенты усиления давления в волне k_p, увеличения длительности волны k_t и увеличения импульса k_i вблизи характерного препятствия при различной величине длительности падающей на препятствие волны. Изменение коэффициентов показаны кривой, позволяющей представить возможные изменения этих величин также и в промежуточных точках. При этом в случаях с, е, f, g, имеющих наибольшую вероятность, коэффициенты k_p при изменении длительности падающей на препятствие волны отличаются незначительно, а коэффициенты k_t и k_i существенно зависят от координаты точки. Отсюда можно сделать следующий вывод: преобразования волны давления вблизи поверхности сложной геометрии различного масштаба определяются изменением длительности волны давления или величиной запаздывания t _запи в меньшей мере изменением интенсивности волны Dp.

По характеру волны давления вблизи препятствия можно судить также об акустическом сопротивлении препятствия. Профиль давления f, составленный прямыми и отраженными от препятствия волнами, не сохранил высоких частот

в первой волне, но в отраженной от препятствия волне, вторичной, они есть. Волна f вблизи препятствия в большинстве случаев ослаблена, что объясняется акустическими особенностями препятствия.

Ниже показаны спектральные плотности волн давления, полученных при испытаниях. Для сравнения приведены спектральные плотности падающей на препятствие N-образной волны.

Будем считать, что перераспределение спектральной плотности энергии в профиле сложной формы вблизи препятствия эквивалентно увеличению градиента давления в переднем фронте номинального или расчетного профиля, при изменении энергии волны в области высоких частот (появление новых фронтов давления), а увеличение длительности такого импульса определяет изменение спектральной плотности энергии в области низких частот. Такое представление согласуется с результатами исследования [37], где получена спектральная плотность N-образной волны при изменении времени нарастания давления в переднем фронте волны - случай, характерный для преобразования волны в

неодродной атмосфере. Тогда, зная спектральную плотность возмущения в определенной точке вблизи препятствия сложной геометрии и эквивалентное ему изменение спектральной плотности при изменении градиента давления номинального или расчетного профиля, можно заменить импульс сложной формы номинальным импульсом с соответствующим ему значением времени нарастания давления и длительности, реакции на который человека и элементов сооружений достаточно хорошо изучены [38]^,[39]^.

Исследования особенностей преобразования волны давления вблизи поверхности сложной геометрии, отмеченные в испытаниях, могут представлять определенный интерес при оценке характера воздействия звукового удара в условиях эксплуатации сверхзвукового пассажирского самолета [40].

исследования влияния приземной турбулентности

Одновременно на базе ретрансляционной вышки Обнинской обсерватории, расположенной в черте города, проводились исследования влияния приземной турбулентности на интенсивность звукового удара [41] (Роднов А.В., ЛИИ).

Исследования велись с помощью датчиков, укрепленных на различной высоте от уровня земли по высоте метеомачты (высотой 300 м) и до высоты порядка 700 м и выше с помощью радиозондов. В измерения были использован измерительный комплекс, разработанный ЦАГИ (Лавров Ю.В.), фиксировалось состояние среды в приземном слое.

Эти исследования позволили получить данные, необходимые для развития работ, связанных с изучением распространения звукового удара в условиях реальной атмосферы и эксплуатационными аспектами проблемы звукового удара.

В этих же исследованиях были опробованы измерительные системы Bruel&Kjer. Были задействованы несущие микрофонные системы типа 2631 и микрофоны типа 4146. Измерения проводились на открытой площадке с помощью микрофонов, установленных вдоль трасы полета самолета. С тем, чтобы исключить влияние искажений от неровностей поверхности земли, микрофоны были установлены на специальных плитах. В этих испытаниях регистрация сигнала проводилась с помощью электронно-лучевого осциллографа, оснащенного фотоприставкой. Затвор фотокамеры в момент регистрации сигнала был открыт или открывался с помощью датчика, вынесенного по ходу распространения ударной волны. Калибровка сигнала проводилась с помощью тестового сигнала от микрофонной системы 2631 непосредственно до и после измерений. Режим полета самолета над точкой одновременно с системами наведения контролировался в точке измерения с помощью переносной радиостанции. Позже в измерениях по трассам полета СТС использовались магнитные носители с закольцованной пленкой, а при обработке сигнала спектральные анализаторы, разработанные к этому времени фирмой Bruel&Kjer.

В ходе испытаний отрабатывались методы измерения в условиях полигона и для условий эксплуатации, положенные в основу дальнейших исследований. В частности, система регистрации импульса давления с использованием кинокамеры.

датчик давления с ветровой защитой, установлен на плоской плите

кино-фотопулемет от истребителя, приспособленный для регистрации звукового удара

В испытаний были получены характеристики звукового удара от СТС Ту-144 в горизонтальном полете на заданных высотах без ускорения.

исследования фокусирования звукового удара

Следующим важным этапом работ был натурные исследования фокусирования звуковых ударов. Эти исследования были проведены в ноябре-декабре 1971 года на полигоне ЛИИ [42] (А.Д.Миронов, Д.С.Грачев, А.В.Роднов, А.А. Завершнев (ЛИИ).

Основной целью исследований было изучение особенностей распространения и формирования звуковой ударной волны при разгоне сверхзвукового самолета, известного как явление фокусирования звукового удара, и его последствий.

Одновременно проводились медицинские и социологические исследования, в том числе в результате воздействия звукового удара при пролете на сверхзвуке на малой высоте.

Запомнившимся эпизодом этих испытаний остался эпизод, связанный с тем, что занятый подготовкой измерений я забыл надеть шумозащитные наушники и имел удовольствие слышать звуковой удар от самолета, пролетавшего на высоте всего около 50 метров.

В испытаниях отрабатывались выносные датчики давления, позволяющие автоматически при приближении ударной волны заранее включить регистрирующие устройства. Эти устройства широко применялись нами в дальнейшем во всех испытаниях и достаточно хорошо зарекомендовали себя. В их создании и доводке принял участие другой постоянный участник исследований выпускник МИФИ В.Л.Лебедев. измерения по трассе полета СТС.

Накопленный опыт исследований позволил перейти затем непосредственно к отработке методов контроля звуковых ударов по трассе полета СТС,что для России, как континентальной державы, представляло особый интерес, поскольку трассы полетов СТС здесь проходят в основном над сушей.

взлет Ту-144-готовность измерений №1

На качественно новый технический уровень исследования вышли с появлением измерительных систем фирмы Bruel & Kjаer, сумевшей реализовать в промышленном производстве идеи, заложенные в системах, применявшихся ранее.

Появление этих систем позволило значительно упростить измерения и контроль характеристик звукового удара.

калибровка систем измерения

В нашей стране измерительные системы Bruel & Kjaer широко использовались при контроле звукового удара по трассам полета самолета Ту-144, в Саранске, Моршанске, Чапаевске, Оренбурге и Ургенче [43].

Одним из результатов этих работ было изменение трассы полета Ту-144 в обход г.Оренбурга, расположенного на пласте газового месторождения.

на точке измерения по трассе полета

Отработка методов контроля звуковых ударов проводилась в разных точках по трассам полетов СТС, характерных для участка разгона и набора высоты, где ожидались наиболее высокие интенсивности звукового удара, включая его фокусирование при разгоне, развороте или торможении самолета, и в крупных населенных пунктах, расположенных по трассе полета.

Наиболее пригодное пространство для измерений долго искать не пришлось – достаточно было расположиться на любой открытой площадке вблизи жилья с тем, чтобы иметь возможность подключить аппаратуру к «питанию». А остальное – ждать появления в эфире подтверждения о выходе самолета на точку.

Ургенч

В Ургенче пролет Ту-144 сопровождался поднявшимся лаем дворовых собак. Казалось, все дворы простирающегося перед нами Ургенча разрывал собачий лай.

Собаки долго не могли успокоиться. Их беспокойство возможно было связано и с воздействием низкочастотной части спектра звукового удара, как повелевал им многовековый опыт, вселявший псам проявление тревоги при появлении признаков землетрясения.

Куня-Ургенч (или Коне - «Старый Ургенч»)- заповедник архитектурных памятников, лежащий в 480 км. к северу от Ашхабадa и по трассе полета СТС

измерения по трассе полета Ту-144 (Ургенч)

на Ташкент. Древние архитектурные памятники этого региона построены в основном из глины, также как и большинство построек, не тронутой веками. Звуковые удары здесь могут не пощадить их.

Упавший 20 июня 1998 года близ Куня-Ургенча - третий в мире по величине метеорит весом почти в тонну и возрастом более 4-х миллиардов лет получил сертификат Международного метеоритного общества и признан на сегодня самым крупным по величине из всех падавших на территорию бывшего СССР и третьим в мире. Сопоставимо ли это природное явление со звуковыми ударами, к которым мы приучали хорезмийцев?

Здесь же на взлетной полосе припомнился рассказ пилота нашего летно-испытательного отряда В.Попова (в последствии он посадит Ту-144, терпящий бедствие, прямо на поле, не дотянув до аэродрома) о землетрясении в Ашхабаде, свидетелями которого они стали. Тогда при выполнении руления экипаж нашего самолета, проводившего очередные испытания, обратил внимание на то, что непосредственно перед самим землетрясением на бетоне аэродрома появилось много змей. Самолет двигался чуть ли не по ковру, составленному ими. Землетрясение произошло, когда самолет уже оторвался от земли и был на высоте 5-6 метров над землей. Самолет резко тряхнуло, отказали приборы, прервалась радиосвязь. Самолет ушел в Баку на «пионере» - простеньком навигационном приборе, работающем при отключении бортового питания..

социологические исследования по трассам полета

Социологические исследования по трассам полета СТС Ту-144 проводились путем интервьюирования по анкетам-опросникам, содержащим стандартные вопросы закрытого типа. Предполагаемые ответы были заранее упорядочены и кодированы для облегчения последующей обработки. Кроме получения демографических данных, вопросы анкеты были направлены на выяснение характера и сферы влияния звуковых ударов и оценки их воздействия, влиянии на детей, домашних животных и промысловых животных.

Особый интерес представляют данные опроса, полученные в районах, где проводились полеты сверхзвуковых самолетов различного типа. Здесь отмечается обычно меньшая частота воздействий. Только сильные звуковые удары воспринимаются как неблагоприятные, слабые звуковые удары воспринимаются обычно как привычные шумовые раздражители. Ни один из опрошенных не выделил «особых случаев» звукового воздействия, которые можно было бы отнести к звуковому удару от СТС, несколько испытательных полетов которого было проведено в этом районе.

Исследования показали, что люди привыкают к звуковым ударам. Громкость звуковых ударов почти в одинаковом проценте случаев оценивается как сильная, средняя и слабая, т.е., по крайней мере, не все звуковые удары воспринимаются населением как «сильные» и «беспокоящие». Основной реакцией человека на звуковой удар по данным исследований является реакция испуга, вздрагивания, которые возникают у 10% опрошенных «всегда», а у 70% -«иногда». Реакция «раздражения», по всей видимости, не является определяющей в отношении человека к звуковым ударам (реакция «раздражения» отмечается «иногда» только у 6% опрошенных).

Реакция населения, подвергавшегося многократным воздействиям от эксплуатируемых в настоящее время военных сверхзвуковых самолетов, может служить логической моделью реакции населения на звуковые удары при регулярных полетах СТС.

Основным в воздействии звукового удара является неожиданность, внезапность, которые при определенных психофизических состояниях приводят к реакциям испуга, вздрагивания. Но, несмотря на это, все же 75-87% опрошенных считают, что могут привыкнуть к таким воздействиям, если они будут повторяться.

В проведении медико-социологических исследований приемлемости звуковых ударов по трассе полета Ту-144 принимал участие филиал авиамедицины ГосНИИ ГА. Масштабные исследования такого рода были проведены в Саранске, Урюпинске и Моршанске, расположенных прямо под трассой полета Ту-144. Особых изменений в реакции населения здесь не было выявлено, что, возможно, объясняется общим неблагополучным фоном загрязнений в этом районе.

Такие исследования были положены в основу нормирования звукового удара [44], [45].

летающая лаборатория

Тогда же на базе вертолета Ка-26 была создана летающая лаборатория, оснащенная измерительным комплексом контроля звукового удара. В состав этого комплекса входили датчики давления (та же модификация датчиков, предложенных Институтом атомной энергии, о которых говорилось выше), контрольно-записывающая измерительная аппаратура («шлейфовые» и электронно-лучевые осциллографы), автономная радиостанция для связи с пролетающим над точкой измерения самолетом.

Отдельно была предусмотрена возможность проявки фотоматериалов (ленты самописца). Этот измерительный комплекс использовался в дальнейшем в работах, связанных с изучением и отработкой методов контроля звуковых ударов по трассе полета СТС.

Схема вертолета позволяла «отстегивать» от него кабину с измерительным комплексом и оставлять ее в месте проведения измерений.

летающая лаборатория на базе вертолета Ка-26 для проведения контроля звуковых ударов по трассе полета СТС

подвесная кабина вертолета Ка-26, оборудованная системами контроля звукового удара

Правда, не обошлось и без накладок. Подвела излишняя уверенность в обещанную ташкентским предприятием-изготовителем взаимозаменяемость подвесных кабин. При вылете из ЛИИ нам не удалось подогнать кабину с несущей консолью вертолета, из четырех узлов крепления совместились только три. Так без одного болта и улетели.

В ЛИИ до сих пор не могут мне простить полет на трех болтах, считая, разумеется, такое отношение к авиации несерьёзным. Но, в остальном, выбранная схема оказалась удачной. И обещала стать эффективной при развертывании работ по контролю звуковых ударов по трассе полета самолета в условиях эксплуатации.

В будущем этот опыт пригодился и был использован при создании летающей лаборатории на базе самолета «Cessna», оборудованного измерительными системами загрязнения воздуха.

имитатор звукового удара

Важной частью исследований были исследования с помощью специальной установки [46], имитирующей звуковые удары различной интенсивности и, что более важно позволяющей формировать эпюру давления практически любой формы.

Эта установка была собрана в лаборатории звукового удара и просуществовала довольно длительное время. На этой установке было проведено большое число исследований, касающихся изучения воздействия звуковых ударов различной интенсивности на человека (в ней могли одновременно разместиться двое испытуемых, пульт управления, оснащенный авионикой, и предусмотрена возможность установки в стенке камеры различных элементов конструкций, воздействие на которые изучалось одновременно).

Помимо исследований, касающихся оценки допустимых уровней звуковых ударов для человека изучалось воздействие звуковых ударов на операторскую деятельность, на элементы сооружений (вибрация элементов конструкций) при воздействии звуковых ударов.

Установка представляла собой герметизированную камеру, размерами 4000х 1500х1800мм с вделанными в её стены акустическими динамиками компрессионного типа - 10-ваттниками, на которых специальным коммутирующим электронным устройством формировался импульс давления заданной эпюры.

На рисунке ниже показан внешний вид установки, на которой проводились исследования. Здесь изменение давления в рабочем объеме камеры достигается с помощью динамиков компрессионного типа, вмонтированных в боковые стенки камеры. При этом перемещение диффузора динамика осуществляется по определенному закону электрическим сигналом, моделируемых разрядным током аккумуляторов большой ёмкости через терристерную схему.

камера звукового удара

импульсы давления и смещение элемента конструкции в камере звукового удара

С помощью сменных панелей, вмонтированных на торцевых стенках камеры, изучалась реакция элементов конструкции при воздействии на них звуковых ударов различной интенсивности и формы эпюры давления.

Импульс давления в камере звукового удара регистрировался штатными системами, обычно используемыми в измерениях звуковых ударов, с помощью датчика, соответствующим образом вмонтированного в стенку (потолок) камеры.

датчик смещения, ускорения

Ниже приведены эпюры давления, полученные на установке, характерные для различных режимов полета и состояния атмосферы.

крейсерский полет

набор высоты

Там же приведена эпюра давления, характерная для участка разгона сверхзвукового самолета, отличная от N-волны, когда передний фронт волны еще не сформировался, волна давления образована отдельно носовым скачком и скачком давления от крыла самолета

Прототипом этой установки была установка такого же типа, созданная ранее в ГосНИИ ГА (Г.С.Егоров). Помимо его участия в дальнейшей модификации установки им был создан и опробован лабораторный экземпляр прототипа датчика давления, применявшегося уже в упоминавшихся испытаниях. Принципы, использованные в его схеме, впоследствии были применены практически во всех известных измерительных системах звукового удара, в том числе предложенных фирмой Bruel & Kjaer.

Много изобретательности и смекалки при её создании было проявлено В.И.Зайцевым, техником лаборатории, своего рода нашим Кулибиным. Ему мы обязаны многими оригинальными техническими решениями при её создании.

Позже мне довелось присутствовать при проведении подобных исследований в Базеле (Франция) на установке, созданной там франко-германо-итальянским исследовательским институтом. Известные исследования такого типа за рубежом ограничились исследованиями эпюры N-образной эпюры давления, характерной для стандартной атмосферы.

В отличие от установки, созданной в России, эта установка, несмотря на внушительные размеры - она представляла собой устройство скорее напоминающее синхрофазотрон и по размерам и «по назначению», генерируемый импульс, передавался по длинному раструбу, в рабочей части которого размещаются испытуемые. Общая длина этой установки порядка 500-600 м.

Установка, собранная в Покровское-Стрешнево, в помещении бывшей въездной башни дворца, ныне восстановленной, где размещалась тогда лаборатория звукового удара, являлась уникальной в сравнении с её западными аналогами по своему решению. Ее отличали возможность варьирования эпюры давления, надежность и простота работы на ней.

Интенсивные исследования в области звукового удара велись и во Франции, особенно явления фокусирования звукового удара. Эта проблема была актуальной, поскольку интенсивность звуковых ударов в зоне фокусирования, которая неизбежно возникает на поверхности земли при переходе самолетом скорости звука (примерно на М =1.1) или при развороте самолета, значительно превышает пределы допустимого воздействия.

Французы были заняты серьезными исследованиями и в области влияния неоднородности атмосферы на характеристики звукового удара. Эти работы проводились в тесном сотрудничестве с советской стороной, их результаты обсуждались на постоянно действующей советско-французской рабочей группе авиационных специалистов двух стран. В числе докладов, представленных на второй встрече франко-советской рабочей группы авиационных специалистов по сверхзвуковому самолету советской стороной были результаты последних работ в области звукового удара, в том числе [47]^, [48]

По проблемам эксплуатации сверхзвукового транспортного самолета работы велись совместно со специалистами французского гидроаэродинамического исследовательского института, National d'Etudes et de Recherches Aerospatiales (ONERA) – аналога нашего ЦАГИ, исследовательского центра в Истре (Франция) (Centre D‘Essairs en Vol Annexe D‘Istres) - аналога ЛИИ, Аэродинамического франко-германо-итальянского исследовательского центра в Базеле. При участии ведущих пилотов и специалистов British Airways и Air France.

делегация СССР на переговорах в рамках франко-советского сотрудничества авиационных специалистов

советско-французская рабочая группа по проблемам звукового удара (в центре А.Д.Миронов)

Французы сохраняют память о русских, не уступавших французам в освоении французского неба. Русские были очень знамениты в пору становления авиации, и внесли существенный вклад в развитие воздухоплавания. Русские оказались способными учениками. Из России в Париж учиться едут десятки русских. В Париж отправляется учиться летать Михаил Ефимов. В воздух поднимается Николай Попов. Их имена становятся известными «всей Европе». Газеты взахлеб пишут о русских смельчаках, часто выходивших победителями многих авиационных митингов (так называли авиационные конкурсы и соревнования), устанавливавших выдающиеся по тому времени рекорды. Среди русских в Париже Сергей Уточкин, Иван Заикин, Александр Васильев, Василий Лебедев, Василий Каменский и многие, многие другие.

Франко-советсакя рабочая группа авиационных специалистов по сверхзвуковому самолету проводились регулярно, попеременно в Москве и в Париже. Эти встречи дали много развитию исследований в этой области, и не в последнюю очередь укреплению советско-французских связей. Позже эти рабочие встречи перешли в переговоры на правительственном уровне. С французской стороны в этих переговорах участвовали военные специалисты. Охотно присоединились к нам и русские, осевшие во Франции, из числа специалистов, работавших в ONERA.

Проблемами звукового удара заинтересовались и в ИКАО (Международная организация гражданской авиации), где был образован специализированный комитет звукового удара (Sonic Boom Committee, SBC) и обсуждение возникающих проблем переместилось на уровень этого представительного форума, где советскими и французскими представители продолжили тесное сотрудничество по вопросам, связанным с введением в эксплуатацию сверхзвуковых транспортных самолетов.

влияния формы эпюры давления на характеристики звукового удара

Целью работы явилось исследование характера нагружения элементов конструкции при воздействии звукового удара различной эпюры давления, установление зависимости характера нагружения от типа эпюры давления звукового удара, характерной для различных случаев ее преобразования в реальной атмосфере и вблизи препятствий на подстилающей поверхности (условия города). И уточнения требований по звуковому удару к сверхзвуковым транспортным самолетам (СТС) перспективных схем, в частности оценки громкости и характеристик воздействия на конструкции эпюр давления, характерных для перспективного СТС (трапецевидная эпюра давления, ступенчатая эпюра давления).

Фирмой Bruel & Kjaer успешно были решены вопросы регистрации звуковых ударов (закольцовка пленки магнитоносителя, сохранявшая запись сигнала) и были решены вопросы спектрального анализа полученных данных. Это позволило вплотную подойти к исследованию обобщенных характеристик звукового удара.

Этому было посвящены исследования, которые можно было бы считать завершающим этапом исследований. Здесь, прежде всего, имеются ввиду исследования по оптимизации эпюры давления ударной волны от перспективного СТС. Сама эта работа была инициирована развитием исследований в области перспективного СТС.

Эта работа была выполнена на базе лаборатории звукового удара ГосНИИ ГА (С.Ф.Насветников).

интенсивность звукового удара от перспективного самолета

В свое время появилось большое число работ, касающихся оценки интенсивности звукового удара от перспективного СТС. В частности, рассматриваются схемы перспективного самолета, имеющего эпюру давления, отличную от N-волны.

Ниже показаны эпюры давления, полученные на установке, характерные для перспективного самолета.

перспективный самолет (1)

перспективный самолет (2)

Такие изменения в эпюре давления не учитываются действующим стандартом и требуют введения дополнительных критериев оценки. К числу таких критериев следует отнести в первую очередь спектральную плотность энергии возмущения и его громкость.

спектральная плотность энергии звукового удара

Для описания процесса, имеющего импульсный характер, типа импульса звукового удара правомерно использовать запись процесса во временной области, характеризуемого величиной избыточного давления (Dp), временем нарастания давления в переднем фронте импульса (t) и длительность импульса (T).

Полная энергия произвольной действительной функции пропорциональна

(1) .

В свою очередь

где - преобразование Фурье функции , зная которую, можно найти энергетический спектр возмущения, определяемый квадратом модуля преобразования.

Ограничив интервал функции [0, T] можно построить конечное преобразование

где для N-волны

(69)

где t - длительность переднего фронта возмущения.

После интегрирования

(70)

если задана с интервалом дискретности , считая , моменты для , имеем

где ,

тогда

(71)

Для расчета функции выбираются дискретные значения частоты

соответственно составляющие Фурье на этих частотах

(72)

энергия, заключенная в каждой полосе частот соответствует

где w₁ и w₂ - крайние значения частоты каждой полосы.

Чтобы двигаться дальше, нужно сделать некоторое отступление. Здесь нам поможет С.Ф.Насветников, разъяснивший некоторые особенности восприятия человеком импульса давления^. [49]^, [50] .

громкость звукового удара

В соответствии с современными представлениями процесс восприятия звукового сигнала весьма сложен и далеко еще не изучен. Известно, однако, что в ответ на звуковой раздражитель в слуховом аппарате человека возникают нервные импульсы, форма и амплитуда которых не зависит от интенсивности возбуждения.

При недостаточно сильном воздействии нервные импульсы не возникают, и восприятие звукового сигнала отсутствует. Чтобы звуковое раздражение стало бы слышимым, необходимо возникновение хотя бы одного импульса.

При этом надо, чтобы интенсивность возмущения превосходила бы некоторый уровень, называемый порогом слышимости. Простого и однозначного соотношения между уровнем звукового давления и восприятия звука человеком не существует. Поэтому уровень громкости некоторого чистого тона может отличаться от уровня громкости другого чистого тона или от их комбинации даже при одинаковых уровнях звукового давления.

Для случая звукового удара наиболее приемлемым является расчет громкости, основанный на преобразовании уровня звукового импульса в каждой из частотных полос, в индексы громкости с помощью кривых равных индексов громкости и последующего суммирования полученных таким путем индексов громкости, используя полученные эмпирические формулы.

Исследования показывают, что в силу особенностей строения слухового аппарата человека, реакция на звуковой импульс возникает не сразу, а спустя некоторое время, называемое постоянной времени ответной реакции. Если длительность импульса больше постоянной времени, то восприятие громкости звука будет неизменным вне зависимости от длительности импульса и будет, следовательно, определяться его интенсивностью.

Для звука, длительность которого меньше постоянной времени, ответная реакция зависит не только от его интенсивности, но и от длительности и определяется, следовательно, энергией импульса. Поэтому характеристика стационарного или очень длительного сигнала в достаточной степени определяется его интенсивностью, в то время как кратковременные сигналы характеризуются как интенсивностью, так и длительностью.

Учитывая, что громкость имеет тенденцию к возрастанию в течение некоторого периода времени, минимальное количество энергии стационарного сигнала, воспринимаемое по громкости, должно равняться энергии, воспринимаемой за время, равное постоянной времени ответной реакции.

Применительно к импульсным сигналам это означает, что каждый из уровней полосового давления импульса должен равняться такому уровню стационарного сигнала, который за время, равное времени ответной реакции содержит то же количество энергии. Иными словами, в случае импульсных сигналов необходимо каждое из полученных полосовых значений энергии разделить на постоянную времени ответной реакции и отнести полученный результат к пороговому значению для получения величины в децибелах.

Тогда полученные эквивалентные значения уровней полосового давления можно считать равными уровням звукового давления стационарного сигнала. Которые за период, равный постоянной времени, создают величины звуковой энергии, равной энергии рассматриваемых частот полос спектра импульса.

Спектр звукового удара, вычисленный в 1/3 -октавных значениях, показывает, что низкие частоты ниже 1/3 -октавной частоты –50 Гц составляют значительную долю общей энергии импульса. Обычно частоты ниже 50 Гц исключаются при расчетах на громкость. В данном случае их величина такова, что исключить невозможно.

Если экстраполировать процедуру расчета на громкость, распространив ее на низкие частоты, то тогда низкочастотные составляющие будут преобладать, маскируя более высокие частоты. Учесть высокие уровни энергии на низких частотах можно путем приведения их к эквивалентным уровням полосового давления на частоте 50Гц. При этом каждый из третьоктавных уровней полосового давления ниже 50Гц приводится к уровню на частоте 50 Гц, имеющему то же значение уровня громкости в фонах. Полученные таким образом приведенные уровни объединяются с уже имеющимся уровнем на частоте 50 Гц и вместе с остальными высокочастотными уровнями полосового давления образуют данные для расчета громкости.

Расчет громкости звукового удара, таким образом учитывающий влияние высокочастотных составляющих, хорошо согласуется с экспериментальными данными. В принципе, он может быть применим и к другим сигналам, обладающим значительной долей энергии в области низких частот. Однако возможность использования его в каждом конкретном случае должна быть исследована дополнительно.

Этим объясняется также появление ряда особенностей в оценках громкости звукового удара. Так при низкой интенсивности звукового удара происходит более резкое уменьшение его громкости за счет снижения уровня звукового давления на отдельных частотах, составляющих сигнал, близких к порогу слышимости или даже ниже его.

Уменьшение громкости импульса в этом случае происходит как за счет снижения интенсивности общего уровня, так и за счет выпадения (по уровню) отдельных частотных составляющих и исключения, следовательно, той части, которую они вносят в общую громкость сигнала. Оба эти фактора, действуя одновременно, дают более резкое снижение громкости сигнала при малых значениях интенсивности.

Процедура расчета громкости звукового удара, таким образом, сводится к следующим операциям:

- вычислению 1/3 -октавных значений энергетического спектра

- преобразованию 1/3 -октавных уровней с учетом постоянной времени и порога слышимости

- снижению уровней полосового давления на 3Дб;

- приведению уровней полосового давления ниже полосы 50 Гц к уровню звукового давления в полосе 50 Гц, имеющему тот же уровень громкости;

- комбинированию уровней полосового давления ниже 50 Гц с уровнем полосового давления на частоте 50 Гц и вычислению эквивалентного значения полосового давления на частоте 50 Гц;

- вычислению значений индексов громкости по полосам частот; расчету громкости

где - сумма индексов громкости всех полос;

- коэффициент, зависящий от ширины полосы;

- наибольший из индексов по громкости.

преобразованию общей громкости в фонах

Предложенная методика позволяет рассчитать громкость импульса практически любой формы и учитывает особенности субъективной реакции на звуковой удар, характеризующийся влиянием большого числа, часто не поддающихся описанию, факторов.

моделирование звукового удара

Если (2) представляет собой функцию, для которой существует преобразование Фурье, то аналогичное преобразование для реакции системы, на которую воздействует возмущение может быть найдено с помощью некоторого соотношения, заданного в частотной области

(73)

где - частотная характеристика системы, - возмущение.

Важное отличие переходных процессов от периодических связано с тем, что их невозможно представить с помощью дискретного спектра. Однако в ряде случаев это достигается с помощью непрерывного спектрального представления переходных процессов, используя интеграл Фурье.

Теоретически переходный процесс подвергается анализу, как и любой нестационарный процесс, осреднением по ансамблю параметров процесса. На практике такие методы действительно необходимы для получения плотности распределения, переменных во времени среднего значения и среднего значения квадрата функции, а также нестационарных корреляционных функций. Однако спектральная структура переходных процессов может быть описана более простыми методами.

Пусть - реализация переходного процесса {}, принимающая отличные от нуля значения только в интервале времени 0 £ t £ T. Преобразование Фурье функции

Для рассматриваемых здесь переходных процессов это преобразование в общем случае существует, поскольку

где - модуль функции

- её аргумент.

Величина - спектр Фурье, описывает спектральные свойства функции x_k(t). В нестационарном случае - случайная величина, которая может принимать различные значения для разных реализаций процесса {}.

Для инженерного анализа удобно рассматривать функцию

, ³ 0, 0, < 0, (74)

которую называют энергетической спектральной плотностью переходного процесса {}. Отличие этой функции от функции спектральной плотности процесса состоит в том, что определение функции не требует деления на длину реализации Т и последующего предельного перехода при Т®¥. Это справедливо, поскольку для переходных процессов значения функции при Т ³ Т₁ обычно конечны и постоянны. Если известна реализация переходного процесса {}, то её энергетический спектр рассчитывается по формуле

При этом нестационарную спектральную плотность

, (85)

можно оценить по отдельной реализации, определяя сначала функцию путём осреднения по коротким интервалам времени, а затем функцию путём осреднения по всей имеющейся реализации, как и в случае стационарного процесса.

Было показано, что инструменты и методы, при помощи которых оцениваются спектры стационарных процессов, могут быть непосредственно применены для получения оценок спектров переходных случайных процессов.

Подобным же образом было показано, что (переходная) взаимная спектральная плотность двух переходных процессов { }и {} есть

(86)

где и - преобразования Фурье реализаций и соответственно.

Оценка переходного (взаимного) спектра двух реализаций и длительностью Т³Т₁ имеет вид:

(87)

В нашем случае удобно использовать для оценки переходных процессов так называемый спектр отклика.

частотный спектр смещения элемента

частотный спектр возмущения

В самом общем случае импульсный спектр или спектр отклика определяется как максимальная реакция линейной механической системы, например путём измерения ускорения движения элемента при нагружении его звуковым импульсом, так что результирующий спектр может быть непосредственно связан с «вредным» потенциалом.

Тогда модуль частотной характеристики линейной системы, связывающей возмущение и ответную реакцию конструкции, запишется как:

(88)

где - энергетический спектр ускорения элемента конструкции,

- энергетический спектр возмущения.

Исследованием влияния формы эпюры давления на характеристики звукового удара, имевшего знаковое значение для проблемы в целом, поскольку этой работой прокладывался мостик к исследованиям по СТС будущего поколения, завершается весь комплекс исследований в области звукового удара [51].

лавинная опасность

Наблюдения в горах показывают, что одной из причин схода снежной лавины может служить пролет сверхзвукового самолета. В связи с этим во многих странах полеты сверхзвуковых самолетов над горами ограничены или выполняются на больших высотах. Общепринятым считается, что введение СТС на трассах должно сопровождаться тщательными исследованиями возможных последствий пролета такого самолета над горной местностью. В частности первым совещанием Комитета по звуковому удару ИКАО [52]^, [53] было обращено внимание на необходимость дальнейшего изучение этой проблемы.

складки горного хребта, в которых можно было ожидать фокусирования звукового удара, Дангуз-Арун, Накра-Тау – образуют естественное отражение, создавая угрозу схода лавин

измерения звукового удара на лавиноопасном склоне в горах, на переднем плане - датчик давления «института атомной энергии»

Звуковой удар может вызвать сход лавины, подготовленный всеми этими причинами. Непосредственной причиной схода лавины может явиться импульс давления от сверхзвукового самолета. Обычно это N-волна. Величина такого импульса определяется как:

Предположительно смещение элемента снежного покрова в этом случае определяется как:

где - нагрузка на элемент поверхности; - жесткость элемента, ; -модуль упругости; -момент инерции -длина образца; - динамический коэффициент усиления.

Если представить «снежную доску» как прямоугольную пластину с шарнирно-опорными краями, ее собственная частота может быть определена из следующего соотношения:

(89)

где - ускорение силы тяжести;

- толщина пластины;

n - коэффициент Пуассона;

x, y - размеры пластины.

Реакция на звуковой удар систем, имеющих различную собственную частоту, может быть рассчитана отдельно. Динамический коэффициент усиления, характеризующий такую систему при пролете истребителя (Т=80 мс), имеет максимальное значение в области собственной частоты системы близкой к 10 Гц. При пролете сверхзвукового транспортного самолета максимальное значение динамического коэффициента усиления смещается в область собственных частот, соответствующих 2-4 Гц, близких к возможным значениям собственной частоты «снежной доски».

При сходе лавины высвобождается колоссальная энергия, сметающая все на пути. Природа этого явления всегда была загадкой для исследователей. Выяснением механизма этого явления мы были заняты вечерами у камина высокогорной лаборатории снежных лавин, расположенной у подножия Эльбруса. Большинство специалистов- гляциологов склонялось к тому, что в основе этого явления лежит высвобождение энергии при образовании вихрей в потоке движущейся лавины. Здесь было много загадок.

И только недавно, в обстановке далекой от этих проблем ситуация прояснилась совсем неожиданно в разговоре с одним из физиков. Речь зашла о существовавших в свое время предложениях по доставке морем водородной бомбы, известной как «кузькина мать» Хрущева, для подрыва ее на вражеском побережье с образованием цунами. Разговор зашел о физике явления цунами, энергия которых высвобождается на «мелкой воде» (так называемая теория «мелкой воды»). Вместе с этим пришло понимание того, что и снежная лавина высвобождает энергию при скатывании в лоток на «мелкой воде».

Исходя из возможных механизмов возникновения снежной лавины, можно считать, что непосредственной причиной возникновения «мокрой» лавины может служить дополнительная нагрузка на снежный покров, равная величине импульса давления от сверхзвукового самолета. А в случае лавины из «снежной доски» - возбуждения системы при воздействии импульса давления, поскольку собственная частота ее близка к частоте, соответствующей максимальному значению динамического коэффициента системы. Вероятность возникновения лавины из «снежной доски» при этом больше, чем для мокрой лавины.

Наибольшую опасность представляет случай пролета СТС над высокогорными районами, для которых характерны снежно-лавинные режимы типа «снежная доска».

В этой связи полеты СТС вблизи лавиноопасных горных районов или над ними возможны только при наличии контроля служб наблюдения за лавинами по трассе полета.

полет «Concorde»

В связи с проходившим очередным «саммитом» большой шестерки предполагалось, что французская делегация, которую возглавлял президент Жискар д`Эстен, полетит в Токио на сверхзвуке.

В порядке подготовки полета на сверхзвуке через территорию СССР велись переговоры на правительственном уровне о возможности осуществления таких полетов через Россию.

Со многими из участников этих переговоров мне довелось потом встречаться при работе в специализированных комитетах ИКАО - Комитете по звуковому удару (SBC), Комитете по эмиссии авиадвигателей (CAEE) и Комитете по охране окружающей среды от воздействия авиации (CAEP), в работе которых я принимал участие в качестве эксперта. Тогда же я познакомился и с нашим «сотоварищем» - шеф-пилотом «Concorde» капитаном Майлс (R.J.Miles)

Captain Miles подарил тогда нам свою улыбку

Позже состоялся полет Жискар д` Эстена в Токио. С группой измерения мы в это время я находился в Бодайбо, в промежуточной точке по трассе полета «Concorde», где мы проводили измерения звукового удара, и визуально наблюдали последовательно пролет «большой шестерки», направлявшейся на саммит в Токио.

Здесь еще раз подтвердились преимущества сверхзвукового самолета по тому, как самолет Жискар д` Эстена обошел более медленные самолеты других глав государств.

Мы наблюдали самолет визуально, получили «факсимильную» запись звукового удара, с самого начала здесь не преследовалась цель проведения контроля звукового удара. «Concorde» шел на автономном навигационном обеспечении. Его гироскопы вывели самолет с точностью до нескольких километров.

завершение исследований по проблеме

На этом масштабные исследования по проблеме звукового удара в нашей стране были практически завершены. Конечно, это связано было в первую очередь с тем, что программа создания отечественного сверхзвукового пассажирского самолета из-за серии неудач, последовавших двух серьезных катастроф на этапе доводки самолета, была свернута.

Несомненно, здесь сказалось и то, что не удалось довести двигатель и соответственно тактико-технические характеристики самолета до уровня, который бы позволил ввести самолет в эксплуатацию. Более удачливый его франко-британский собрат «Concorde» был доведен до уровня, позволившего выйти на экономически выгодную эксплуатацию. «Concorde» успешно эксплуатировался вплоть до недавнего времени. Но летал он в основном над океаном, где проблема звукового удара практически снимается. Вместе с тем опыт, накопленный в этой области, расчищает путь для самолета будущего поколения.

Неудачи, преследовавшие советский Ту-144 не сказались на этих контактах. Были продолжены взаимные консультации в связи с разработками перспективного сверхзвукового транспортного самолета нового поколения, который должен воплотить накопленный во Франции и России опыт создания сверхзвуковых транспортных самолетов первого поколения.

Опыт, накопленный в области изучения проблемы звукового удара, расчищает путь для самолета будущего поколения. Хотя активные работы по Ту-144 в начале 80-х годов были практически свернуты, направление на создание отечественного сверхзвукового пассажирского самолета получило в дальнейших работах ОКБ по созданию СПС-2 - самолета Ту-244.

С 1993 г. два самолета переоборудуются под летающие лаборатории. Это - помимо наработок по аэродинамике, силовой установке, системе управления и т.д. Один из летных экземпляров Ту-114Д был переоборудован в летающую лабораторию Ту-144ЛЛ «Москва» (4хНК-32-1), на которой с 1997 года было выполнено несколько десятков экспериментальных полетов по совместной российско-американской программе HSR, нацеленной на создание в будущем экономически и экологически совершенного сверхзвукового пассажирского самолета следующего поколения.

В октябре 2000 г. Ту-144Д отправился «вплавь» (на барже) из подмосковного Жуковского в германский город Sinsheim. Авиалайнер был продан Авиационным научно-техническим комплексом имени Туполева (АНТК) частному немецкому техническому музею за 500 тыс.долл.

последние почести

Эта фотография подтверждает ту истину, что самолеты Туполева самые крепкие в мире. Возможно, что и после такой экзекуции они могли бы еще летать.

Не состоялся и другой, не менее интересный проект - стратегического бомбардировщика Т-4 или, как его еще называли «Сотки», разработанной ОКБ П.О.Сухого и рассчитанной на полет на М=3. 22 августа 1972 года «Сотка» была поднята в воздух, а 6 августа 1973 года машина перешла звуковой барьер, показав число М=1,28 на высоте 12100 м. Поднимал в воздух эту машину заслуженный летчик-испытатель В.С. Ильюшин.

«Сотка»

По полученным в испытаниях оценкам это была надежная машина, предполагались ее модификация с крылом изменяемой стреловидности Т-4М и пассажирский вариант. Но программа строительства и лётных испытаний этого самолета была неожиданно прекращена.

Наиболее интересным остается и проект сверхзвукового стратегического бомбардировщика Т-4МС (изделие «200») – значительно опережавшего время, который мог, так же как и знаменитый Су-27, кстати, очень напоминающий по компоновке последний, создать свою эпоху в мировой авиации.

модель «200»

звуковые удары от космических объектов

23 марта 2001 года прекратила свое существование первая международная космическая станция «Мир». Было произведено затопление станции. Обломки 137-тонного космического объекта, сложной аэродинамической конфигурации, похожей на дротик,

падающие фрагменты космической станции

вошли в атмосферу. Их падение сопровождалось звуковыми ударами. Интенсивность и расположение зоны их распространения не могли оказать заметного воздействия на окружающую среду.

Очевидцы на Фиджи слышали взрывы через 3 минуты, после того, как по черному небу пронеслись сияющие обломки станции.

Оставим для следующих поколений решение проблем, с которыми они столкнутся в будущем. Вместе с тем, причастность к этим проблемам греет душу, приятно причислять себя к разрешению глобальных проблем. Воображение рисует, как методически захватывающе будет строиться такой эксперимент, пределами околоземного пространства это не ограничиться, будут и другие миры.

литература:

1. Роднов А.В., Кулагин Ю.Н., Мирзоев Б.М. и др. Научно-технический отчет 65-481 ЛИИ, ЦАГИ, ГосНИИ ГА, 1965, 185с.

2. Роднов А.В., Кулагин Ю.Н., Мирзоев Б.М. и др. Научно-технический отчет 66-559-11, ЛИИ, ЦАГИ, ГосНИИ ГА, 1966, 198с.

3. Роднов А.В., Кулагин Ю.Н., Мирзоев Б.М. и др. Научно-технический отчет 65-481 ЛИИ, ЦАГИ, ГосНИИ ГА, 1968, 180с.

4. Кулагин Ю.Н. Особенности распространения ударной волны малой интенсивности в условиях города. Труды ГосНИИ ГА, вып.52, 1968, стр. 207-212..

5. Кулагин Ю.Н. Преобразования ударной волны малой интенсивности вблизи препятствия. Материалы советско-французской рабочей группы авиационных специалистов по сверхзвуковому самолету, 1968., 10с.

6. Кулагин Ю.Н. Взаимодействия ударных волн слабой интенсивности. Труды ГосНИИ ГА, вып.. 55, 1969, стр. 41-52.

7. Кулагин Ю.Н. Преобразования импульса давления вблизи препятствия. Материалы II Всесоюзной конференции по прикладной аэродинамике, Киев,1969.

8. Кулагин Ю.Н., Лебедев В.Л., Эффект препятствия при преобразовании импульса давления малой интенсивности. Труды ГосНИИ ГА, вып.60, 1970, стр.111-114.

9. Кулагин Ю.Н. Исследование характеристик звукового удара вблизи неоднородной поверхности. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, 1970, 125с.

10. Кулагин Ю.Н. Автореферат диссертации по теме: «Исследование характеристик звукового удара вблизи неоднородной поверхности». Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, 1970, 35с.

11. Кулагин Ю.Н. Пролет сверхзвукового самолета над городом. Материалы VII Всесоюзной акустической конференции, Москва, 1971.

12. Кулагин Ю.Н. К вопросу влияния формы сверхзвукового самолета на интенсивность звукового удара. Материалы III научно-технической конференции молодых специалистов. ГосНИИ ГА, 1971, стр.51-55.

13. Кулагин Ю.Н., Мирзоев Б.М. Основные результаты исследований в области звукового удара, проводимые в СССР. Материалы НТС-II-71, секция по транспорту, СЭВ, Москва, 1971, 1,2л.

14. Sonic Boom Committee Proceedings, SBC/1, ICAO, Montreal, 1972.

15. Coulauguine Y.N. Study of the Impact on Human Beings to the Sonic Boom. Proceedings of the Sonic Boom Committee, SBC/1-WP/, ICAO, 1972.

16. Кулагин Ю.Н., Лебедев В.Л. Особенности преобразования волны давления вблизи препятствия. Труды ЦАГИ, вып. 1489, 1973, стр.82-88.

17. Кулагин Ю.Н. Альтернативы решения проблемы звукового удара. Материалы на III научно-технической конференции по прикладной аэродинамике, Киев 1973, 17с.

18. Кулагин Ю.Н. Методика измерения и контроля параметров звукового удара. Научно-технический отчет 883-913-73, ГосНИИ ГА, 0,3л.

19. Кулагин Ю.Н., Ронжина И.Н. Особенности поведения животных моря и суши и возможные последствия для них звуковых ударов от СТС. Научно-технический отчет 883-913-73, ГосНИИ ГА, 1,0л.

20. Кулагин Ю.Н. Измерения параметров звукового удара от опытного варианта сверхзвукового транспортного самолета. Научно-технический отчет 883-924-73, ГосНИИ ГА, 1973, 1,6л.

21. Кулагин Ю.Н., Мирзоев Б.М. Реакция населения на многократные воздействия звуковых ударов от СТС. Научно-технический отчет 888-914-73, ГосНИИ ГА, 1973, 1,0л.

22. Y.N. Coulauguine Avalanche Hazard Associated with SST. Sonic Boom Committee Proceedings, SBC/2-WP/32, 1-11 May, ICAO, 1973.

23. Sonic Boom Committee Proceedings, SBC/2 1-11 May, ICAO, Montreal, 1973.

24. Кулагин Ю.Н. Общая модель СТС – окружающая среда. Научно-технический отчет 14-30-74, ГосНИИ ГА, 1974, 1.0л.

25. Каменский В.Н., Кулагин Ю.Н. Основы расчета интенсивности звукового удара.. Труды ГосНИИ ГА, вып.117, 1975, 13с.

26. Кулагин Ю.Н., Лебедев В.Л., Сипапин Ю.В. К оценке интенсивности звукового удара вблизи неоднородной поверхности. Труды ГосНИИ ГА, вып.117, 1975, 8с..

27. Кулагин Ю.Н., Селянин В.Н. Вопросы методики измерения и контроля параметров звукового удара. Труды ГосНИИ ГА, вып.117, 1975, 17с.

28. Дремлюгин В.И., Кулагин Ю.Н., Насветников С.Ф. Измерения и контроль звукового удара при испытательных полетах СТС Ту-144. Научно-технический отчет 447-497-75, ГосНИИ ГА, 1975, 1,5л.

29. Кулагин Ю.Н. Лавинная опасность от сверхзвукового транспортного самолета. Труды ГосНИИ ГА, вып.117, 1975, 7с.

30. Кулагин Ю.Н., Бурменко А.И. Состояние проблемы и подход к нормированию звукового удара. Труды ГосНИИ ГА, вып.117, 1975, 14 стр.

31. Кулагин Ю.Н. Контроль и измерение параметров звукового удара от самолета Ту-144. Материалы VI франко-советской встречи специалистов по сверхзвуковому самолету, 1976, 0,5л.

32. Кулагин Ю.Н. Характеристики звукового удара сверхзвукового самолета и их контроль. Материалы IX Всесоюзной акустической конференции, 1977.

33. Дремлюгин В.И,. Кулагин Ю.Н. Нормирование и снижение воздействия звуковых ударов при эксплуатации сверхзвуковых пассажирских самолетов. Материалы НТС-XI-77, секция по транспорту, СЭВ, 1977, 1,2л.

34. Кулагин Ю.Н., Скрипниченко С.Ю. Специфические требования к сверхзвуковому транспортному самолету при полете по маршруту. Материалы Всесоюзной конференции норм летной годности, 1977, 0,3л.

35. Дремлюгин В.И., Кулагин Ю.Н., Насветников С.Ф. Интенсивность звукового удара. Труды ГосНИИ ГА, вып.141, 1977, 0,3л.

36. Дремлюгин В.И., Кулагин Ю.Н., Насветников С.Ф, Орлова Н.Н. Контроль и измерение параметров звукового удара на воздушных трассах гражданской авиации. Научно-технический отчет 214-255-77, ГосНИИ ГА, 1977, 2,5л..

37. Дремлюгин В.И.,Кулагин Ю.Н. Влияние отклонения самолета от заданного режима полета на интенсивность звукового удара. Наука и техника гражданской авиации, вып.162, 1978, 2с.

38. Кулагин Ю.Н. Проблема звукового удара. Итоги науки и техники. Воздушный транспорт, том 7, ВИНИТИ, 1979, стр. 99-158.

39. Егоров Г.С., Кулагин Ю.Н., Насветников С.Ф. Моделирование звукового удара в лабораторных условиях. Труды ТашПИ, вып.285, 1979, 8с.

40. Кулагин Ю.Н., Мирзоев Б.М. Исследования влияния звуковых ударов от СТС на окружающую среду и население. Научно-технический отчет 206-313-79, ГосНИИ ГА, 1979, 97с.

41. ГОСТ 23552-79. Самолеты гражданской авиации. Допустимые уровни интенсивности звукового удара на местности и методы его измерения.

42. Дремлюгин В.И., Кулагин Ю.Н. Особенности возникновения и распространения звукового удара. Материалы Всесоюзной научно-технической конференции. Труды ГосНИИ ГА, 1982, 0,24л.

43. Кулагин Ю.Н. Зашита окружающей среды при авиатранспортных процессах, «Транспорт», М.,1984, стр 140-165.

44. ОСТ 54 30027-84. Самолеты гражданской авиации. Методы определения обобщенных характеристик звукового удара, 1984.

45. Кулагин Ю.Н., Насветников С.Ф. Исследование влияния формы эпюры давления на характеристики звукового удара. Научно-технический отчет 252-476-81, ГосНИИ ГА, 1981, 125с.

[1] Руслан Бычков (Опричное Братство св. преп. Иосифа Волоцкого)

[2] Кант И. Трактаты и письма. М., 1980

[3] Вернадский В.И. Научная мысль как планетное явление: (Неопубликованные фрагменты) // Вопр. истории естествознания и техники. 1988, №1. – стр. 66...79.

[4] Валерий Демин. Тайны вселенной

[5] А.Н. Кузнецов. Теория и практика обеспечения экологической безопасности ракетно-космической техники, Росавиакосмос

[6] Ю.Н.Кулагин Проблемы звукового удара. Итоги науки и техники. Воздушный транспорт, том 7, ВИНИТИ, М., 1979, стр. 99-158

[7] L.B.Jones, Lower Bounds for Sonic Bangs. Journal of Royal Aeronautical Soc., vol.65.№606, June,1961 (Tech. Notes),pp. 433-436

[8] WhithamG.B. The Flow Pattern of a Supersonic Projectile. Communications in Pure and Applied Mathematics. vol. p. 290, August 1952

[9] Whithem G.B. On the Propogation of Weak Shock Waves. Journal of Fluid Mechanics. vol.I. p 290 September 1956

[10] Harry W. Sonic-Boom Pressure Field. Estimation Techniques. The Journal of the Acoustical Society 0f America. vol.39 № 5. May 1966

[11] Chester W. Supersonic Flow Past Wing-Body Combinations. The Aeronautical Quarterly. vol. IV p.287. August 1953

[12] Walkden F. The Shock Pattern of a Wing-Body Combination Far From the Flight Path. The Aeronautical Quarterly Received. March 1957

[13] Pan Y.S. Application of Whitham Theory to Sonic Boom in the Mid – or near – Field. «AIAA J.», 1970, vol. 8, №11

[14] Osvatish K., Sun Y.C. The Wave Formation and Sonic Boom due to a Delta Wing. « Aeronautical Quartely», 1972

[15] Jones L.B. Lower Bounds for Sonic Bangs. "Journal of the Royal Aeronautical Society", 1965, vol. 65, pp. 433-437

[16] Кaпе E./. A Study to Determine the Feasibility of a Low Sonic Boom Supersonic Transport "AIAA Paper", № 73 -1035

[17] Lipfert F.W. An Analitical Study of Some Possible Sonic Boom Alleviation Schemes. "AIAA Pap.", № 72-653. (ЭИ ВЗТ, 1973, № 29).

[18] Batdorfs G.Alleviation on the Sonic Boom by Thermal Means. "J. Aircraft", 1972, vol. 9, №2.

[19] Pierce A,D. Statistical Theory of Atmospheric Turbulence Effects on Sonic Boom Rise Times. "IASA", 1971, vol. 49, №3,(Part 2)

[20] Grow S.C. Distortion of Sonic Bongs by Atmospheric Turbulence. "J. of Fluid Mechanics", 1969, vol. 37, pp. 529-563

[21] Kamali G., Pierce A.D. Time Dependence of Variances of Sonic Boom Waveforms "Nature", 1971, vol. 234.

[22] Grow S.C. Distortion of Sonic Bongs by Atmospheric Turbulence. "J. of Fluid Mechanics", 1969, vol. 37, pp. 529-563

[23] Kamali G., Pierce A.D. Time Dependence of Variances of Sonic Boom Waveforms "Nature", 1971, vol. 234.

[24] Oneyeowu R,0, Diffraction of Sonic Boom Past the Nominal Edge of the Corridor. "IASA", 1975, vol. 58, №2

[25] W.D.Hayes, R.C.Haefeli andH.E.Kulsrud/ 1969 NASA CR-1299.Sonic boom propagation in a stratified atmosphere with computer program.

[26] Wcnner J.C.H. and oth. Theoretical and Experimental Studies of the Focus of Sonic Booms. "IASA", 1972, vol. 52, pp. 13-32

[27] Johnson D.R., Robinson D.W. Procedure for Calculations the Loud-ness of Sonic Bands, "Acustico ", 1969, vol. 21, pp. 307-317

[28] Joseph K.Power. Presented at theSixty-seventh Annual Meeting of theSociety.Chicago,Ill, June 21-26, 1964. Some Results of the Oklahoma City Sonic Boom Tests

[29] Edwards J.B.W. Lateral Extents of Sonic Corpets in Real Amospheres. "Royal Aircraft Establishment", Sept. 1972

[30] Proceedings of the Sonic Boom Commettee, ICAO, 1973

[31] Рыжов О.С. Затухание ударных волн в неоднородных средах. ПМТФ, 1961. 32с

[32] Ландау Л.Д. Об ударных волнах на далеких расстояниях от места возникновения. ПММ. т IX, вып. 4, 1975

[33] Жилин Ю.Л. Влияние компоновки самолета, режима его полета и состояния атмосферы на интенсивность звукового удара. Труды ЦАГИ, вып. 1094, 1967

[34] Кулагин Ю.Н., Лебедев В.Л. Особенности преобразования волны давления вблизи препятствия. Труды ЦАГИ, вып. 1489, 1973, стр.82-88.

[35] Lepler Е.Е., Нarel J.R. The loudness of sonic booms and other impulsive sounds. J Sound vib, 2, No 3, 1965.

[36] Ю.Н.Кулагин Преобразования импульса давления вблизи препятствия. Материалы II Всесоюзной конференции по прикладной аэродинамике. Киев,1969

[37] Onoley P.B., Dumn D.G. Frequency of N waves with finite rise time. JASA, No 4, 1968

[38] Крылов Ю. В., Кузнецов В. С., Ю г а н о в Е. М. О нормировании импульсных шумов, возникающих на местности при пролете современных сверхзвуковых самолетов. Сб. «Борьба с шумами и вибрациями». М., 1968

[39] Crandall S. Н., Kurwell L. On the rattling of windows by sonic booms. JASA, 44, No 2, 1968

[40] Кулагин Ю.Н. Исследование характеристик звукового удара вблизи неоднородной поверхности. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, 1970, 125с.

[41] Роднов А.В., Кулагин Ю.Н., Мирзоев Б.М. и др. Научно-технический отчет 65-481 ЛИИ, ЦАГИ, ГосНИИ ГА, 1965, 185с.

[42] Роднов А.В., Кулагин Ю.Н., Мирзоев Б.М. и др. Научно-технический отчет 65-481 ЛИИ, ЦАГИ, ГосНИИ ГА, 1968, 180с.

[43] Дремлюгин В.И., Кулагин Ю.Н., Насветников С.Ф, Орлова Н.Н. Контроль и измерение параметров звукового удара на воздушных трассах гражданской авиации. Научно-технический отчет 214-255-77, ГосНИИ ГА, 1977, 2,5л..

[44] ГОСТ 23552-79. Самолеты гражданской авиации. Допустимые уровни интенсивности звукового удара на местности и методы его измерения.

[45] ОСТ 54 30027-84. Самолеты гражданской авиации. Методы определения обобщенных характеристик звукового удара, 1984.

[46] Егоров Г.С., Кулагин Ю.Н., Насветников С.Ф. Моделирование звукового удара в лабораторных условиях. Труды ТашПИ, вып.285, 1979, 8с.

[47] Ю.Н.Кулагин Преобразования ударной волны малой интенсивности вблизи препятствий. Ко второй встрече франко-советской рабочей группы по сверхзвуковому самолету, 1968, 0,3л..

[48] Ю.Н. Кулагин Контроль и измерение параметров звукового удара от самолета Ту-144. Материалы VI франко-советской встречи специалистов по сверхзвуковому самолету, 1976, 0,5л.

[49] Кулагин Ю.Н., Насветников С.Ф. Исследование влияния формы эпюры давления на характеристики звукового удара. Научно-технический отчет 252-476-81, ГосНИИ ГА, 1981, 125с.

[50] D.R.Jonson, D.W.Robinson Procedure for calculatingthe Loudness of Sonic Bangs. Acustica vol. 21, 1969, p/307-317

[51] Кулагин Ю.Н., Насветников С.Ф. Исследование влияния формы эпюры давления на характеристики звукового удара. Научно-технический отчет 252-476-81, ГосНИИ ГА, 1981, 125с.

[53] Y.N. Coulauguine Avalanche Hazard Associated with SST. Sonic Boom Committee Proceedings, SBC/2-WP/32, 1-11 May, ICAO, 1973.

ЗВУКОВОЙ УДАР

Оглавление

разработки термоядерной энергетики аэрокосмических систем и их значение для преодоления энергетического кризиса XXI века

формирование эпюры давления от D - крыла